Egy objektum nyugalomban van (2, 1, 6), és folyamatosan gyorsul 1/4 m / s ^ 2 sebességgel, amikor a B. pontra mozog. Ha a B pont a (3, 4, 7) pontnál van, akkor mennyi ideig tart meghozza-e az objektum B pontot? Tegyük fel, hogy az összes koordináták méterben vannak.

Válasz:

El fogja venni az objektumot #5# másodpercig a B. pont eléréséhez

Magyarázat:

Használhatja az egyenletet

#r = v Delta t + 1/2 a delta t ^ 2 #

hol # R # a két pont szétválasztása, # V # a kezdeti sebesség (itt #0#, mint pihenéskor), # A # a gyorsulás és # Delta t # az eltelt idő (ami az, amit meg akar találni).

A két pont közötti távolság

#(3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1)#

r = || (1,3,1) || = # qrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = qrt {11} = 3.3166 {{}}

Helyettes #r = 3,3166 #, #a = 1/4 # és # V = 0 # a fenti egyenletbe

# 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 t Rendezze át # Delta t #

# Tta t = qrt {(8) (3.3166)} #

# Delta t = 5,15 t

Visszatérve azonban sok tizedesjegyig, vagy jelentős számokhoz, amelyek közül itt van egy # # 5s.