Az első napon a pékség 200 zsemlét készített. Minden más napon a pékség több mint 5 zsemlét készített, és ez addig emelkedett, amíg a pékség egy nap alatt 1695 zsemlét készített. Hány zsemlét csináltak a pékség?

Válasz:

Inkább ameddig én nem ugrottam be a képletbe. Megmagyaráztam a munkákat, mert szeretném, ha megértené, hogyan viselkednek a számok.

#44850200#

Magyarázat:

Ez egy szekvencia összege.

Először is megnézheti, hogy tudunk-e kifejezni a kifejezéseket

enged #én# legyen a kifejezés

enged # # A_i Legyél a #i ^ ("th") # kifejezés

# A_i-> a_1 = 200 #

# A_i-> a_2 = 200 + 5 #

# A_i-> a_3 = 200 + 5 + 5 #

# A_i-> a_4 = 200 + 5 + 5 + 5 #

Az utolsó napon van # 200 + x = 1695 => színű (piros) (x = 1495) #

stb

Vizsgálattal megfigyeljük, hogy ez az általános kifejezés

bármilyen #COLOR (fehér) ("") i # nekünk van # a_i = 200 + 5 (i-1) #

Nem fogom algebrán megoldani ezt, de az összeg algebrai általános kifejezése:

#sum_ (i = 1ton) 200 + 5 (i-1) #

Ehelyett megpróbálhatja ezt megmagyarázni.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Legyen az összeg # S #

Az n kifejezések tényleges összege:

# s = 200 + (200 + 5) + (200 + 10) + (200 + 15) + …. + 200 + 5 (szín (piros) (1495) / 5) #

Vegye figyelembe, hogy #5((1495)/5) ->1495#

Ez ugyanaz, mint:

# S = 200 + 200 5 + 10 + 15 + … + 5 (1495/5) …. egyenlet (1) #

De a #5+10+15+….# ugyanaz mint

# 5 1 + 2 + 3 +.. + (n-1) #

Így #Equation (1) # válik

# s = 200 + {200xx5 szín (fehér) (2/2) 1 + 2 + 3 + 5 + … + (1495/5) szín (fehér) (2/2) szín (fehér) (2 / 2)} #

A 200

# S = 200 (1 + 5 színű (fehér) (2/2) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + (1495/5) színe (fehér) (2/2) színe (fehér) ("d")) #

# S = 200 (1 + 5 színű (fehér) (2/2) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + (299) szín (fehér) (2/2) színű (fehér) ("d")) #

Vegye figyelembe, hogy:

#299+1=300#

#298+2=300#

#297+3=300#

Ez része az átlag meghatározásának folyamatának

Tehát, ha úgy gondoljuk, hogy a szorzók sorain 300 párral számolunk, akkor az összeg meghatározásában vagyunk.

Tekintsük a példát: #1+2+3+4+5+6+7#

Az utolsó szám páratlan, és ha párosítjuk őket, akkor egy érték van a középen. Nem akarjuk ezt!

Tehát, ha eltávolítjuk az első értéket, akkor egy páros számunk van, és így minden pár. Tehát távolítson el 1-et #1+2+3+4+…+299# majd végül:

#299+2=301#

#298+3=301#

Tehát most már van# n / 2xx ("első + utolsó") -> n / 2xx (301) #

Az n szám #299-1=298# mivel eltávolítottuk az első számot, ami az 1. szám # N / 2-> 298/2 # így

# 1 + 298/2 (2 + 299) színe (fehér) ("dddd") -> színű (fehér) ("dddd") színes (kék) (1 + 298xx (2 + 299) / 2 = 44850) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

És így:

# S = 200 (1 + 5 színű (fehér) (2/2) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + (299) szín (fehér) (2/2) színű (fehér) ("d")) #

válik: #color (piros) (s = 200 (1 + 5 (44850)) = 44850200) #