Mi a [2,4,5] és [0,1,2] kereszttermék?

Válasz:

A kereszttermék #〈3,-4,2〉#

Magyarázat:

A két vektor keresztterméke # Vecu = <u_1, u_2, u_3> # és # Vecv = <v_1, v_2, v_3> # által adva

# # Vecux# # Vecv # = <U_2v_3-u_3v_2, u_3v_1-u_1v_3, u_1v_2-u_2v_1> #

Ez a vektor merőleges # # Vecu és # # Vecv

Tehát a kereszttermék #〈2,4,5〉# és #〈0,1,2〉# jelentése #〈3,-4,2〉#

Ellenőrzés a ponttermék készítésével

#〈2,4,5〉.〈3,-4,2〉=6-16+10=0#

és #〈0,1,2〉.〈3,-4,2〉=0-4+4=0#

Mivel mindkét dot termék #=0# így a vektor merőleges a másik 2 vektorra

Mi a <0,8,5> és <-1, -1,2> kereszttermék?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

Mi a [0,8,5] és [1,2, -4] keresztterméke?

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] A vecA és vecB kereszttermékét a vecA xx vecB = || vecA | * || vecB || * sin (theta) hatn, ahol a theta a vecA és vecB közötti pozitív szög, és a hatn egy egység vektor, a jobb oldali szabály által megadott irányban. A hati, hatj és hatk egységvektorok esetében x, y és z irányban a szín (fehér) ((szín (fekete) {hati xx hati = vec0}, szín (fekete) {qquad hati xx hatj = hatk} , szín (fekete) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (szín (fekete) {hatj xx hati = -hatk}, szín (f

Mi a két vektor keresztterméke? + Példa

A keresztterméket elsősorban 3D-vektorokhoz használják. A jobboldali koordinátarendszer használatakor a két vektor közötti normális (ortogonális) kiszámítására szolgál; ha baloldali koordinátarendszerrel rendelkezik, a normál az ellenkező irányba mutat. Ellentétben a skalárot előállító ponttermékkel; a kereszttermék vektorot ad. A keresztezett termék nem kommutatív, így a régi x x vec v. Ha 2 vektort kapunk: vec u = {u_1, u_2, u_3} és vec v = {v_1, v_2, v_3}, akkor a kép