![Mi a [0,8,5] és [1,2, -4] keresztterméke?](https://img.go-homework.com/img/physics/what-is-the-cross-product-of-3-0-5-and-3-64-.png "Mi a [0,8,5] és [1,2, -4] keresztterméke?")
Válasz:
Magyarázat:
A. T
#vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn # ,
hol
Az egységvektorok számára
#color (fehér) ((szín (fekete) {hati xx hati = vec0}, szín (fekete) {qquad hati xx hatj = hatk}, szín (fekete) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (szín (fekete) {hatj xx hati = -hatk}, szín (fekete) {qquad hatj xx hatj = vec0}, szín (fekete) {qquad hatj xx hatk = hati}), (szín (fekete) {hatk xx hati = hatj}, szín (fekete) {qquad hatk xx hatj = -hati}, szín (fekete) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #
A kereszttermék szintén eloszlató, ami azt jelenti
#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC # .
Ehhez a kérdéshez
# 0,8,5 xx 1,2, -4 #
# = (8hatj + 5hatk) xx (hati + 2hatj - 4hatk) #
# = szín (fehér) ((szín (fekete) {qquad 8hatj xx hati + 8hatj xx 2hatj + 8hatj xx (-4hatk)}), (színes (fekete) {+ 5hatk xx hati + 5hatk xx 2hatj + 5hatk xx 2hatj + 5hatk xx 2hatj + 5hatk xx (- 4hatk)})) #
# = szín (fehér) ((szín (fekete) {- 8hatk + 16 (vec0) - 32hati}), (szín (fekete) {qquad + 5hatj - quad 10hati quad - 20 (vec0)})) #
# = -42hati + 5hatj - 8hatk #
#= -42,5,-8#
Mi a <0,8,5> és <-1, -1,2> kereszttermék?
<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk
Mi a [-1,0,1] és [0,1,2] kereszttermék?
![Mi a [-1,0,1] és [0,1,2] kereszttermék?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-101-and-012-.jpg "Mi a [-1,0,1] és [0,1,2] kereszttermék?")
A kereszttermék = 〈- 1,2, -1〉 A keresztterméket a determinánssal számítjuk (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | ahol 〈d, e, f〉 és 〈g, h, i〉 a 2 vektor, itt van veca = 〈- 1,0,1〉 és vecb = 〈0,1,2〉 Ezért, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = Veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + Veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = 〈- 1,2, -1〉 = vecc Ellenőrzés 2 ponttermékkel 〈-1,2, -1〉. ification - 1, 0,1〉 = 1 + 0-1 = 0 〈-1,2, -1〉. 〈0,1,2〉 = 0 + 2-2 = 0 Tehát a vecc merőleges a vecára és a vecbra
Mi a két vektor keresztterméke? + Példa
A keresztterméket elsősorban 3D-vektorokhoz használják. A jobboldali koordinátarendszer használatakor a két vektor közötti normális (ortogonális) kiszámítására szolgál; ha baloldali koordinátarendszerrel rendelkezik, a normál az ellenkező irányba mutat. Ellentétben a skalárot előállító ponttermékkel; a kereszttermék vektorot ad. A keresztezett termék nem kommutatív, így a régi x x vec v. Ha 2 vektort kapunk: vec u = {u_1, u_2, u_3} és vec v = {v_1, v_2, v_3}, akkor a kép