Hogyan oldható meg a lim_ (xto0) (ln cotx) ^ tanx?

Válasz:

#lim_ (x-> 0) (lncotx) ^ tanx = 1 #

Magyarázat:

#lim_ (x-> 0) tanx = 0 #

#lim_ (x-> 0 ^ +) cotx = + oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) cotx = -OO #

#lim_ (x -> + oo) ln (x) = oo #

# Oo ^ 0 = 1 # mivel # A ^ 0 = 1, A! = 0 # (mondjuk #A! = 0 #, mivel ez egy kicsit kicsit bonyolultan más, néhányan azt mondják, hogy 1, egyesek 0, mások azt mondják, hogy nincs meghatározva, stb.)