Melyek a lehetséges x értékek 46 <= -6 (x-18) -2 # esetén?

Válasz:

#X <= 10 #

Magyarázat:

Először lehetővé teszi az egyenlet megoldását # 46 <= -6 (x-18) -2 #

Az első lépés az, hogy mindkét oldalhoz 2-et adjunk hozzá, hogy

# 48 <= -6 (x-18) #

Ezután mindkét oldalt -6, # -8> = x-18 #

Figyeljük meg, hogy mi megfordítottuk #<=# nak nek #>=#. Ennek az az oka, hogy olyan egyenletben, ahol azt találjuk, ami kisebb vagy nagyobb, bármikor negatív számmal osztjuk meg őket, ellenkező értékre kell fordítanunk őket. Ezt ellentmondással bizonyíthatjuk:

Ha #5>4#, azután #-1(5)> -1(4)#, ami egyenlő #-5> -4#. De várj! Ez nem így van #-5# akkor kisebb #-4#. Ahhoz, hogy az egyenlet megfelelően működjön, úgy kell kinéznie #-5 < -4#. Próbáld ki ezt a számot, és látni fogod, hogy ez igaz.

Most, hogy megfordítottuk az egyenlőtlenség jeleit, egy utolsó lépést kell tennünk, melynek célja, hogy mindkét oldalhoz 18-at adjunk hozzá, így

# 10> = x #, ami ugyanaz, mint a

#X <= 10 #.

Szóval ez azt mondja nekünk #x# lehet 10-es vagy 10-nél kisebb szám, de nem lehet 10-nél nagyobb. Ez azt jelenti #x# lehet bármilyen negatív szám, de csak a pozitív tartományban lehet 10 és 0 között.

Remélem, hogy segített!

A ggeometrikus progresszió általános aránya r, a progresszió első ciklusa (r ^ 2-3r + 2), és a végtelenség összege S Mutassa meg, hogy S = 2-r (van) Keresse meg a lehetséges értékek halmazát S lehet?

S = a / {1-r} = {r ^ 2-3r + 2} / {1-r} = {(r-1) (r-2)} / {1-r} = 2-r óta | r | <1 kapunk 1 <S <3 # Van S = sum_ {k = 0} ^ {infty} (r ^ 2-3r + 2) r ^ k Egy végtelen geometriai sorozat általános összege összeg_ {k = 0} ^ {infty} ar ^ k = a / {1-r} Esetünkben S = {r ^ 2-3r + 2} / {1-r} = {(r-1) (r-2 )} / {1-r} = 2-r A geometriai sorozat csak akkor konvergál, ha | r | <1, így 1 <S <3 #

Tegyük fel, hogy a diákok egy osztálya átlagosan 720 szatellit-matematikai pontszámot és 640 átlagos verbális pontszámot tartalmaz. Az egyes részek standard szórása 100. Ha lehetséges, keresse meg a kompozit pontszám szórását. Ha ez nem lehetséges, magyarázza el, miért?

141 Ha X = a matematikai pontszám és az Y = a verbális pontszám, E (X) = 720 és SD (X) = 100 E (Y) = 640 és SD (Y) = 100 Nem adhatja meg ezeket a standard eltéréseket a standard megtalálásához a kompozit pontszám eltérése; azonban variációkat adhatunk hozzá. A szórás a standard szórás négyzet. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, de mivel a standard szórást akarjuk, egyszerűen vegyük figyelembe a szám négyzetgyök

Mi a lehetséges x értékek, ha 2sin ^ 2x - cosx = 1?

2sin ^ 2 x - cos x = 1. megoldása. Ans: pi; + - pi / 3 Cserélje ki a sin ^ 2 x egyenletet (1 - cos ^ 2 x) -vel. 2 (1 - cos ^ 2 x) - cos x = 1 2 - 2cos ^ 2 x - cos x = 1 2cos ^ 2 x + cos x - 1 = 0. Megoldja ezt a négyzetes egyenletet cos x-ben. Mivel (a - b + c = 0), használja a Gyorsbillentyűt. A két valós gyökér: cos x = -1 és cos x = -c / a = 1/2 a, cos x = - 1 -> x = pi + 2kpi b. cos x = 1/2 -> x = + - pi / 3 + 2kpi