Tegyük fel, hogy a diákok egy osztálya átlagosan 720 szatellit-matematikai pontszámot és 640 átlagos verbális pontszámot tartalmaz. Az egyes részek standard szórása 100. Ha lehetséges, keresse meg a kompozit pontszám szórását. Ha ez nem lehetséges, magyarázza el, miért?

Válasz:

#141#

Magyarázat:

Ha #X# = a matematikai pontszám és # Y # = a verbális pontszám,

#E (X) = 720 # és #SD (X) = 100 #

#E (Y) = 640 # és #SD (Y) = 100 #

Nem lehet hozzáadni ezeket a standard eltéréseket a kompozit pontszám standard deviációjának megállapításához; azonban hozzáadhatunk eltérések. A szórás a standard szórás négyzet.

#var (X + Y) = var (X) + var (Y) #

# = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) #

# = 100^2 + 100^2 #

#= 20000#

#var (X + Y) = 20000 #, de mivel a standard eltérést akarjuk, egyszerűen vegye ki ennek a számnak a négyzetgyökét.

#SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 #

Így az osztályos diákok összetett pontszámának szórása az #141#.