A téglalap alakú prizma térfogata (100x ^ 16y ^ 12z ^ 2). Ha a prizma hossza 4x ^ 2y ^ 2 és szélessége (5x ^ 8 ^ ^ 7 ^ ^ -2), hogyan találja meg a prizma y magasságát?
5x ^ 6y ^ 3z ^ 4 szélesség * hosszúság (4x ^ 2y ^ 2) (5x ^ 8y ^ 7z ^ -2) = 20x ^ 10y ^ 9z ^ -2 magasság = térfogatszélesség szorzatával (100x ^ 16y ^ 12z ^ 2) / (20x ^ 10y ^ 9z ^ -2 = 5x ^ 6y ^ 3z ^ 4 = h Ellenőrizze a hangerőt = szélességet szorozva a hosszával szorozva magassággal (5x ^ 8y ^ 7z ^ -2) (4x ^ 2y ^ 2) (5x ^ 6y ^ 3z ^ 4) = 100x ^ 16y ^ 12z ^ 2
Hogyan befolyásolja a 16y ^ 2-25 tényezőt?
(4y + 5) (4y-5) Figyelembe kell vennie, hogy a 16-at (1 * 16, 2 * 8 vagy 4 * 4) többszöröse, és hogy melyik szorozza a 25-öt (5 * 5). Azt is észrevehetjük, hogy ez egy binomiális, nem pedig trinomális. Az egyetlen 25-ös tényező 5 * 5 = 5 ^ 2, így a faktorizációnak (a + 5) (b-5) formának kell lennie, mivel a negatív idők pozitívak negatívak. Most úgy gondoljuk, hogy nincs középtávú, ezért le kellett volna törölni. Ez azt jelenti, hogy az y együtthatók azonosak. Ez csak (4y + 5) (4y-5).
A differenciálegyenlet megoldása: (d ^ 2y) / (dx ^ 2) 8 (dy) / (dx) = 16y? Beszélje meg, hogy milyen differenciálegyenlet ez, és mikor keletkezhet?
Y = (Ax + B) e ^ (4x) (d ^ 2y) / (dx ^ 2) 8 (dy) / (dx) = 16y (d ^ 2y) / (dx ^ 2) - 8 (dy) / (dx) + 16y = 0 qquad háromszög, amely azt mutatja, hogy ez lineáris másodrendű homogén differenciálegyenlet, amelynek r ^ 2 8 r + 16 = 0 karakterisztikus egyenlete, amely az alábbiak szerint megoldható (r-4) ^ 2 = 0, r = 4 ez egy ismétlődő gyökér, így az általános megoldás y = (Ax + B) e ^ (4x) formában van, ez nem rezgő, és valamilyen exponenciális viselkedést modellez, amely valóban függ az értéktől Az A és a B.