A háromszögnek A, B és C oldala van. Az A és B oldalak hossza 1 és 3, és az A és B közötti szög (5pi) / 6. Mi a C oldal hossza?

A háromszögnek A, B és C oldala van. Az A és B oldalak hossza 1 és 3, és az A és B közötti szög (5pi) / 6. Mi a C oldal hossza?
Anonim

Válasz:

c = 3,66

Magyarázat:

#cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2) / (2ab) #

vagy

# C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2abcos (C)) #

Tudjuk, hogy az a és b oldalak 1 és 3

Tudjuk, hogy a szöge C között van # (5pi) / 6 #

# C = sqrt ((1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) / 6)) #

# C = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) #

# C = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) #

Lépjen be egy számológépbe

# C = 3,66 #