A téglalap hossza 3 cm-rel nagyobb, mint a szélesség. A terület 70cm ^ 2. Hogyan találja meg a téglalap méreteit?

Válasz:

Ha írunk # W # a szélességért # "Cm" #, azután #w (w + 3) = 70 #.

Ezért megtaláljuk #w = 7 # (negatív megoldás eldobása #w = -10 #).

Szélesség # = 7 "cm" # és hossza # = 10 "cm" #

Magyarázat:

enged # W # álljon a szélességhez # "Cm" #.

Aztán a hossz # "Cm" # jelentése #w + 3 # és a terület # "Cm" ^ 2 # jelentése #W (w + 3) #

Így:

# 70 = w (w + 3) = w ^ 2 + 3w #

levon #70# mindkét végén:

# w ^ 2 + 3w-70 = 0 #

Számos módja van ennek megoldására, beleértve a kvadratikus képletet is, de elismerhetjük, hogy egy pár tényezőt keresünk #70# amelyek eltérőek #3#.

Nem kell sokáig tartania # 70 = 7 xx 10 # illeszkedik a számlához, ezért:

# w ^ 2 + 3w-70 = (w-7) (w + 10) #

Így # w ^ 2 + 3w-70 = 0 # két megoldással rendelkezik, nevezetesen: #w = 7 # és #w = -10 #.

Mivel hosszról beszélünk, figyelmen kívül hagyhatjuk a negatív megoldás elhagyását #w = 7 #. Ez a szélesség # 7 "cm" # és a hossza # 10 "cm" #.

A téglalap hossza 1-szer nagyobb, mint a szélessége kétszerese, a téglalap területe pedig 66 yd ^ 2, hogyan találja meg a téglalap méreteit?

A téglalap méretei 12 méter hosszúak és 5,5 méter szélesek. Legyen a téglalap szélessége w = x yd, akkor a téglalap hossza l = 2 x +1 yd, ezért a téglalap területe A = l * w = x (2 x + 1) = 66 sq.yd. :. 2 x ^ 2 + x = 66 vagy 2 x ^ 2 + x-66 = 0 vagy 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 vagy 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 vagy (x + 6) (2 x-11) = 0:. vagy x + 6 = 0 :. x = -6 vagy 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x nem lehet negatív. :. x = 5,5, 2 x + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. A téglalap méretei 12 méter hosszúak és 5,5 méter szélesek. [Ans]

A téglalap hossza 2 méterrel nagyobb, mint a szélessége. Hogyan találja meg a téglalap méreteit, ha területe 63 négyzetméter?

7 és 9 láb. Hagyjuk, hogy a hossz x + 2 legyen, és a szélessége x. A téglalap területét A = l * w adja meg. A = l * w 63 = x (x + 2) 63 = x ^ 2 + 2x 0 = x ^ 2 + 2x - 63 0 = (x + 9) (x - 7) x = -9 és 7 Negatív válasz itt lehetetlen, így a szélesség 7 láb, a hossza 9 láb. Remélhetőleg ez segít!

A téglalap hossza 5 cm-nél nagyobb, mint a szélessége. Ha a téglalap területe 76 cm ^ 2, hogyan találja meg a téglalap méreteit a legközelebbi ezredikre?

Szélesség w ~ = 3,77785 cm Hossz l ~ = 20.114cm Hossz = l, és szélesség = w. Mivel a hossz = 5 + 4 (szélesség) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Terület = 76 rArr hosszúság x szélesség = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) A (2) -ből (1) -ből származó alsó forl, a (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5W-76 = 0. Tudjuk, hogy a négyzetes Eqn nullai. : ax ^ 2 + bx + c = 0, x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). Ezért w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 Mivel w, szél