Mi az f (x) = int 1 / x, ha f (2) = 1?

Mi az f (x) = int 1 / x, ha f (2) = 1?
Anonim

Válasz:

#ln (x / 2) + 1 #

Magyarázat:

A # lnx = 1 / x #

ezért a # 1 / x "az" lnx # "

#rArrF (x) = int1 / x dx = lnx + c #

A c megkereséséhez használja az f (2) = 1 értéket

ln2 + c = 1 c = 1 - ln2

#rArr F (x) = lnx + 1-ln2 #

használva # • lnx-lny = ln (x / y) "az egyszerűsítéshez" #

#rArr int1 / x dx = ln (x / 2) + 1 #