Válasz:
A parabola egyenlete
Magyarázat:
Csúcs
A lényeg
Ezért a parabola egyenlete
Mi a parabola egyenlete, melynek csúcsa van (1, 4) és áthalad a ponton (3, -9)?
(y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2, vagy 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0, tudjuk, hogy S: (yk) = a (xh) ^ 2, képviseli parabola a csúccsal (h, k). Tehát, legyen S: (y-4) = a (x-1) ^ 2, legyen a reqd. parabola. Mivel (3, -9) S-ben van, (-9-4) = a (3-1) ^ 2. :. a = -13/4. :. S: (y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2, vagy S: 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0,
Mi a parabola egyenlete, melynek csúcsa (-15, -4) és áthalad a ponton (15,5)?
Y = 1/100 (x + 15) ^ 2-4 A parabola egyenlete színes (kék) "csúcsformában". szín (piros) (bar (ul (| szín (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = a (xh) ^ 2 + k) szín (fehér) (2/2) |))) ahol ( h, k) a csúcs koordinátái és a konstans. "itt" (h, k) = (- 15, -4) rArry = a (x + 15) ^ 2-4 ", hogy megtalálja azt a pontot, amelyet a parabola áthalad a" "(" 15,5 "") használatával x = 15 és y = 5 "rArr5 = a (15 + 15) ^ 2-4 rArr900a = 9rArra = 1/100 rArry = 1/100 (x + 15) ^ 2-4larrolor (piros
Mi a parabola egyenlete, melynek csúcsa van a (6, 3) ponton, és áthalad a ponton (3, -9)?
Y = -4/3 x ^ 2 + 16x -45> kezdődik az egyenlet írása a csúcsformában, mivel a csúcsfüggvények megadva vannak. a csúcsforma: y = a (x - h) ^ 2 + k ", (h, k) a csúcs szálaként" így a részleges egyenlet: y = a (x - 6) ^ 2 + 3 Egy, helyettesítő (3, -9) az egyenletbe: a (3 - 6) ^ 2 + 3 = -9 9a = - 12 a = - 4/3 rArr y = -4/3 (x - 6) ^ 2 + 3 "az egyenlet" terjesztési zárójel és az egyenlet standard formában y = -4/3 x ^ 2 + 16x - 45