Oldja meg a következő kvadratikus egyenletet faktoring segítségével? x² + 5x + 6 = 0

Válasz:

Lásd alább.

Magyarázat:

1. # X² + 5x + 6 = 0 # írható

# X ^ 2 + 3x + 2x + 6 = 0 #

vagy #X (x + 3) +2 (x + 3) = 0 #

vagy # (X + 2) (x + 3) = 0 #

vagyis # X + 2 = 0 # eszközök # X = -2 # vagy # X + 3 = 0 # eszközök # X = -3 #

1. # X² = 4x-5 # írható

# X ^ 2-4x + 5 = 0 #

vagy # (X ^ 2-4x + 4) + 5-4 = 0 #

vagy # (X-2) ^ 2 + 1 = 0 #

vagy # (X-2) ^ 2-i ^ 2 = 0 #

vagy # (X-2 + i) (x-2-i) = 0 #

vagyis # X = 2-i # vagy # X = 2 + i # - Itt a megoldás összetett szám.

1. # X² + 4x-12 = 0 # írható

# X² + 6x-2x-12 = 0 #

vagy #X (x + 6) -2 (x + 6) = 0 #

vagy # (X-2) (X + 6) = 0 #

azaz # X = 2 # vagy # X = -6 #

1. # 3x² + 6x = 0 # írható

# 3x (x + 2) = 0 #

vagyis # X = 0 # vagy # X = -2 #

1. # 4x² + 9 = 12x # írható

# 4x ^ 2-12x + 9 = 0 #

vagy # (2x) ^ 2-2xx2x xx3 + 3 ^ 2 = 0 #

vagy # (2x-3) ^ 2 = 0 #

azaz # 2x-3 = 0 # vagy # X = 3/2 = 1,5 #