Mi a parabola egyenlete, melynek csúcsa van (1, 4) és áthalad a ponton (3, -9)?

Válasz:

# (y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2, vagy 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0 #,

Magyarázat:

Tudjuk, # S: (y-k) = a (x-h) ^ 2 #, jelentése a parabola

a … val csúcs # (H, K) #.

Szóval, hadd # S: (y-4) = a (x-1) ^ 2 #, legyen a reqd. parabola.

Ezt figyelembe véve # (3, -9) S #, nekünk van,

# (-9-4) = a (3-1) ^ 2 #.

#:. a = -13/4 #.

#:. S: (y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2, vagy, #

# S: 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0 #,

Mi a parabola egyenlete, melynek csúcsa van (33, 11) és áthalad a ponton (23, -6)?

A parabola egyenlete y = -0,17 (x-33) ^ 2 + 11. A parabola standard egyenlete vertex formában y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) csúcspont. h = 33, k = 11 A parabola egyenlete y = a (x-33) ^ 2 + 11. A parabola áthalad (23, -6). A pont megfelel a parabola egyenletének. -6 = a (23-33) ^ 2 + 11 vagy -6 = 100a +11 vagy 100a = -17 vagy a = -0,17 Tehát a parabola egyenlete y = -0,17 (x-33) ^ 2 + 11. grafikon {-0,17 (x-33) ^ 2 + 11 [-80.2, 80.2, -40.1, 40.1]} [Ans]

Mi a parabola egyenlete, melynek csúcsa van (5, 2) és áthalad a 6,9 ponton?

F (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 A parabola csúcsformája a csúcsnál (5,2) f (x) = a (x-5) ^ 2 + 2 A Gondolj arra, hogyan nő az y a parabola csúcsához viszonyítva. Indítsa el a csúcsot, mozgassa jobbra 1 egységet. Ha a = 1, akkor a parabola metszi (5 szín (kék) (+ 1), 2 szín (zöld) (+ 1)). Esetünkben azonban a parabolának kereszteződnie kell (5 szín (kék) (+ 1), 2 szín (piros) (+ 7)). Ezért a mi értékünk a frac {color (piros) (7)} {{color (zöld) (1)} = 7 f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 gráf {7 (x- 5) ^ 2 + 2 [-2,7, 17

Mi a parabola egyenlete, melynek csúcsa van a (6, 3) ponton, és áthalad a ponton (3, -9)?

Y = -4/3 x ^ 2 + 16x -45> kezdődik az egyenlet írása a csúcsformában, mivel a csúcsfüggvények megadva vannak. a csúcsforma: y = a (x - h) ^ 2 + k ", (h, k) a csúcs szálaként" így a részleges egyenlet: y = a (x - 6) ^ 2 + 3 Egy, helyettesítő (3, -9) az egyenletbe: a (3 - 6) ^ 2 + 3 = -9 9a = - 12 a = - 4/3 rArr y = -4/3 (x - 6) ^ 2 + 3 "az egyenlet" terjesztési zárójel és az egyenlet standard formában y = -4/3 x ^ 2 + 16x - 45