Válasz:
Magyarázat:
A parabola egyenlete
#color (kék) "csúcsforma" # van.
#COLOR (piros) (bar (ul (| színű (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = a (x-H) ^ 2 + k) színes (fehér) (2/2) |))) # ahol (h, k) a csúcs koordinátái és a konstans.
# "itt" (h, k) = (- 15, -4) #
# RArry = a (x + 15) ^ 2-4 #
# ", hogy megtalálja azt a pontot, amelyet a parabola áthalad" #
# "a" (15,5) "használatával x = 15 és y = 5" #
# RArr5 = a (15 + 15) ^ 2-4 #
# RArr900a = 9rArra = 1/100 #
# rArry = 1/100 (x + 15) ^ 2-4larrolor (piros) "a csúcsformában" # grafikon {1/100 (x + 15) ^ 2-4 -20, 20, -10, 10}
Mi a parabola egyenlete, melynek csúcsa van (1, 4) és áthalad a ponton (3, -9)?
(y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2, vagy 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0, tudjuk, hogy S: (yk) = a (xh) ^ 2, képviseli parabola a csúccsal (h, k). Tehát, legyen S: (y-4) = a (x-1) ^ 2, legyen a reqd. parabola. Mivel (3, -9) S-ben van, (-9-4) = a (3-1) ^ 2. :. a = -13/4. :. S: (y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2, vagy S: 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0,
Mi a parabola egyenlete, melynek csúcsa (-18, -12), és áthalad a ponton (-3,7)?
Y = 19/225 (x + 18) ^ 2-12 Használja az általános kvadratikus képletet, y = a (xb) ^ 2 + c Mivel a csúcsnak P (-18, -12) van megadva, tudod, hogy - b és c, y = a (x - 18) ^ 2-12 y = a (x + 18) ^ 2-12 Az egyetlen meg nem jelölt változó a a, amely megoldható a P (-3,7) használatához az y és az x egyenletbe vételével, 7 = a (-3 + 18) ^ 2-12 19 = a (15) ^ 2 19 = 225a a = 19/225 Végül a kvadratikus egyenlet, y = 19 / 225 (x + 18) ^ 2-12 grafikon {19/225 (x + 18) ^ 2-12 [-58.5, 58.53, -29.26, 29.25]}
Mi a parabola egyenlete, melynek csúcsa van a (6, 3) ponton, és áthalad a ponton (3, -9)?
Y = -4/3 x ^ 2 + 16x -45> kezdődik az egyenlet írása a csúcsformában, mivel a csúcsfüggvények megadva vannak. a csúcsforma: y = a (x - h) ^ 2 + k ", (h, k) a csúcs szálaként" így a részleges egyenlet: y = a (x - 6) ^ 2 + 3 Egy, helyettesítő (3, -9) az egyenletbe: a (3 - 6) ^ 2 + 3 = -9 9a = - 12 a = - 4/3 rArr y = -4/3 (x - 6) ^ 2 + 3 "az egyenlet" terjesztési zárójel és az egyenlet standard formában y = -4/3 x ^ 2 + 16x - 45