Mi a parabola egyenlete a csúcsponttal: (-3,6) és a direktrix: x = - 1,75?

Válasz:

# Y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 #. Lásd a csúcsot, irányt és fókuszt ábrázoló grafikonot.

Magyarázat:

A parabola tengelye áthalad a csúcson #V (-3, 6) # és van

merőleges DR irányra #x = -1,75 #.

Tehát az egyenlete #y = y_V = 6 #

V távolság a DR = mérettől # a = | -1,75 - (- 3) | = 1,25 #.

A parabola csúcspontja (-3, 6) és az x tengellyel párhuzamos tengely # # Larr.

Tehát az egyenlete

# (Y-6) ^ 2 = -4 (1,25) (x - (- 3)) #, adom

# Y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 #

Az S fókusz a tengelyen, V-től távol, a = 1,25 távolságban van.

Szóval, S #(-4.25, 6)#.

diagramon {(y ^ 2 + 6x-12y + 54) (x + 1,75 +.01y) ((x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-0,08) ((x + 4,25) ^ 2 + (y-6) ^ 2.3) = 0 -30, 30, -15, 15}