Válasz:
A parabola egyenlete
Magyarázat:
Itt az irányvonal vízszintes vonal
Mivel ez a vonal merőleges a szimmetria tengelyére, ez egy rendszeres parabola, ahol az x rész négyzet alakú.
Most a távolság a parabola pontján a fókusztól
Távolsága a fókusztól
Ennélfogva,
vagy
vagy
vagy
Mi a parabola egyenlete a (0,0) fókuszban és y = 3 irányban?
X ^ 2 = -6y + 9 A parabola egy olyan pont, amely úgy mozog, hogy a távolsága egy közvetlen irányból és egy fókusznak nevezett vonalról mindig egyenlő legyen. Legyen a (x, y) pont, és a távolsága a (0,0) -tól sqrt (x ^ 2 + y ^ 2), és az y = 3 irányvonaltól való távolsága | y-3 | és így a parabola egyenlete sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = | y-3 | és x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2-6y + 9 vagy x ^ 2 = -6y + 9 gráf {(x ^ 2 + 6y-9) (y-3) (x ^ 2 + y ^ 2 -0,03) = 0 [-10, 10, -5, 5]}
Mi a parabola egyenlete a (0,0) fókuszban és y = -6 irányban?
Az egyenlet x ^ 2 = 12 (y + 3) A parabola bármely pontja (x, y) egyenlő távolságban van a fókusztól és a közvetlen iránytól, ezért sqrt ((x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 ) = y - (- 6) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = y + 6 x ^ 2 + y ^ 2 = (y + 6) ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2 + 12y +36 x ^ 2 = 12y + 36 = 12 (y + 3) gráf {(x ^ 2-12 (y + 3)) (y + 6) ((x ^ 2) + (y ^ 2) -0.03) = 0 [-20,27, 20,27, -10,14, 10,14]}
Mi a parabola egyenlete a (10,19) fókuszban és y = 15 irányban?
(x-10) ^ 2 = 8 (y-17)> "bármely pontból" (x, y) "a parabolában" "a távolság a fókuszhoz és az irányponttól" "egyenlő" (kék) ) "az" sqrt "((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) távolsági képlettel = | y-15 | szín (kék) "mindkét oldal négyszögezése" (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-15) ^ 2 rArr (x-10) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -38y + 361 = törlés (y ^ 2) -30y + 225 rArr (x-10) ^ 2 = 8y-136 rArr (x-10) ^ 2 = 8 (y-17) larrcolor (kék) "az egyenlet"