Mi a parabola egyenlete a (0,0) fókuszban és y = 3 irányban?

Válasz:

# X ^ 2 = -6y + 9 #

Magyarázat:

A Parabola egy olyan pont helye, amely úgy mozog, hogy a távolsága a közvetlen irányból és a fókusznak nevezett vonalról mindig egyenlő legyen.

Legyen a lényeg # (X, y) # és annak távolsága #(0,0)# jelentése #sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

és a távolság a directrixtól # Y = 3 # jelentése # | Y-3 | #

és így a parabola egyenlete

#sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = | y-3 | # és négyszögletes

# X ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2-6y + 9 #

vagy # X ^ 2 = -6y + 9 #

grafikon {(x ^ 2 + 6y-9) (y-3) (x ^ 2 + y ^ 2-0.03) = 0 -10, 10, -5, 5}