Heisenberg bizonytalansági elvének alkalmazásával hogyan számíthatnánk ki egy 1,60 m / s sebességgel mozgó 1,60 mg-os szúnyog helyzetében a bizonytalanságot, ha a sebesség 0,100 m / s-nál belül van?

Válasz:

# 3.30 * 10 ^ (- 27) "m" #

Magyarázat:

A Heisenberg bizonytalanság elve szerint nem lehet egyidejűleg mérjük mind a részecske lendületét, mind a helyzetét tetszőlegesen nagy pontossággal.

Egyszerűen fogalmazva, a két mérés minden bizonytalanságának mindig meg kell felelnie az egyenlőtlenségnek

#color (kék) (Deltap * Deltax> = h / (4pi)) "" #, hol

# # DeltaP - a lendületes bizonytalanság;

# # DeltaX - a helyzet bizonytalansága;

# H # - Planck állandó - # 6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ 2 "kg s" ^ (- 1) #

Most a bizonytalanság lehet, mint a a sebesség bizonytalansága a szúnyog tömege szorozódik az Ön esetében.

#color (kék) (Deltap = m * Deltav) #

Tudod, hogy a szúnyog tömege # "1,60 mg" # és hogy a sebessége bizonytalansága

#Deltav = "0,01 m / s" = 10 ^ (- 2) "m s" ^ (- 1) #

Mielőtt hozzáadná az értékeket az egyenlethez, vegye figyelembe, hogy Planck állandóan használja kilogramm mint a tömegegység.

Ez azt jelenti, hogy a szúnyog tömegét át kell alakítania milligramm nak nek kilogramm az átváltási tényező használatával

# "1 mg" = 10 ^ (- 3) "g" = 10 ^ (- 6) "kg" #

Tehát rendezze át a megoldandó egyenletet #Delta# és csatlakoztassa az értékeket

#Deltax> = h / (4pi) * 1 / (Deltap) = h / (4pi) * 1 / (m * Deltav) #

#Deltax> = (6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ szín (piros) (törlés (szín (fekete) (2))) szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("kg"))) szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("s" ^ (- 1)))) / (4pi) * 1 / (1.60 * 10 ^ (- 6) szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("kg"))) * 10 ^ (- 2) szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("m"))) szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("s" ^ (-1))))) #

#Deltax> = 0.32955 * 10 ^ (- 26) "m" = szín (zöld) (3.30 * 10 ^ (- 27) "m") #

A válasz három sig füge lesz.

A v = 3,0 * 10 ^ 4 m / s sebességgel mozgó proton 30 ° -os szögben van vetítve a vízszintes sík felett. Ha egy 400 N / C-es elektromos mező működik, mennyi ideig tart a proton a vízszintes síkra való visszatéréshez?

Csak hasonlítsa össze az ügyet egy lövedékmozgással. A lövedék mozgásában egy állandó lefelé irányuló erő cselekszik, ami a gravitáció, itt elhanyagolva a gravitációt, ez az erő csak az elektromos mező által történő visszavonásnak köszönhető. A pozitív töltésű proton az elektromos mező irányába replikálódik, amely lefelé irányul. Tehát itt, összehasonlítva a g-vel, a lefelé irányuló gyorsulás F / m = (Eq) / m lesz, ahol m

Amelynek több lendülete van, egy 3 kg-os objektum, amely 5 m / s sebességgel mozog, vagy egy 4 kg-os objektum, amely 8m / s sebességgel mozog?

P_2> p_1 >> "Momentum = tömeg × sebesség" Az első objektum pillanata = "3 kg" × "5 m / s" = szín (kék) "15 kg m / s" A második objektum pillanata = "4 kg" × "8 m / s" = szín (piros) "32 kg m / s" A második objektum pillanata> Az első objektum pillanata

Amelynek több lendülete van, egy 4 kg-os objektum, amely 4 m / s sebességgel mozog, vagy egy 5 kg-os objektum, amely 9m / s sebességgel mozog?

Második objektum. A momentumot az egyenlet adja, p = mv m az objektum tömege kilogrammban v az objektum sebessége méterenként másodpercenként Megvan: p_1 = m_1v_1 helyettesítő adott értékekben, p_1 = 4 "kg" * 4 "m / s" = 16 "m / s" Ezután p_2 = m_2v_2 Ugyanaz, helyettesítse az adott értékeket, p_2 = 5 "kg" * 9 "m / s" = 45 "m / s" Látjuk, hogy p_2> p_1, és így a második objektumnak több lendülete van, mint az első objektum.