Válasz:
Ellenőrizze a kétértelmű esetet, és ha szükséges, használja a Sines törvényt a háromszög (ek) megoldásához.
Magyarázat:
Itt van egy hivatkozás a kétértelmű esetre
#angle A # akut. H számítási értéke:
#h = (c) sin (A) #
#h = (10) sin (60 ^ @) #
#h ~~ 8.66 #
#h <a <c #ezért két lehetséges háromszög létezik, egy háromszög van #angle C _ ("akut") # és a másik háromszögnek van #angle C _ ("obtuse") #
A számításhoz használja a Sines törvényét #angle C _ ("akut") #
#sin (C _ ("akut")) / c = sin (A) / a #
#sin (C _ ("akut")) = sin (A) c / a #
#C _ ("akut") = sin ^ -1 (sin (A) c / a) #
#C _ ("akut") = sin ^ -1 (sin (60 ^ @) 10/9) #
#C _ ("akut") ~~ 74.2^@#
Keresse meg a B szög mérését úgy, hogy kivonja a többi szöget #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 74.2^@#
#angle B = 45,8^@#
A b oldal hosszának kiszámításához használja a Sines törvényét:
oldal #b = asin (B) / sin (A) #
#b = 9sin (45,8 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 7.45 #
Az első háromszög esetében:
#a = 9, b ~ ~ 7,45, c = 10, A = 60 ^ @, B ~ ~ 45,8 ^ @ és C ~ ~ 74,2 ^ @ #
Tovább a második háromszögre:
#angle C _ ("obtuse") ~~ 180 ^ @ - C _ ("akut") #
#C _ ("obtuse") ~~ 180 ^ @ - 74.2 ^ @ ~~ 105.8^@#
Keresse meg a B szög mérését úgy, hogy kivonja a többi szöget #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 105,8 ^ @ ~~ 14.2^@#
A b oldal hosszának kiszámításához használja a Sines törvényét:
#b = 9sin (14,2 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 2.55 #
A második háromszög esetében:
#a = 9, b ~ ~ 2,55, c = 10, A = 60 ^ @, B ~ ~ 14,2 ^ @ és C ~ ~ 105,8 ^ @ #
