A vonal mentén mozgó objektum pozícióját p (t) = 5t - cos ((pi) / 3t) + 2 adja meg. Mi az objektum sebessége t = 13?

Válasz:

#v (13) = 5+ pi / (2 sqrt (3)) "időegységenkénti távolság" #

vagy

#v (13) = 5,9 "időegységenkénti távolság" #

A pozíciófüggvényt megadjuk

#p (t) = 5t - cos (pi / 3 t) + 2 #

Elkülönítünk egy sebességfüggvényt

#v (t) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 t) #

Helyettes # T = 13 # hogy megtalálja a sebességet

#v (13) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 (13)) #

amely egyszerűsíthető

#v (13) = 5+ pi / (2 sqrt (3)) "időegységenkénti távolság" #

vagy

#v (13) = 5,9 "időegységenkénti távolság" #