A rombusz koordinátáit (2a, 0) (0, 2b), (-2a, 0) és (0-2b) értékek adják meg. Hogyan írsz egy tervet annak igazolására, hogy a rombusz oldalainak középpontjai egy koordinátat geometriai téglalapot határozzanak meg?

Válasz:

Lásd alább.

Magyarázat:

Legyen a rombusz pontjai #A (2a, 0), B (0, 2b), C (-2a, 0) # és #D (0.-2b) #.

Hagyja a középpontokat # # AB lenni # P # és annak koordinátái # ((2a + 0) / 2, (0 + 2b) / 2) # azaz # (A, b) #. Hasonlóképpen a középpontja #IDŐSZÁMÍTÁSUNK ELŐTT# jelentése #Q (-a, b) #; középpontja #CD# jelentése #R (-a, -B) # és középpontja # # DA jelentése #S (A, -B) #.

Nyilvánvaló, hogy közben # P # az első negyedben (első negyedben) # Q # a második negyedévben # R # a Q3 és # S # a negyedik negyedben van.

További, # P # és # Q # tükrözik egymást # Y #-tengely, # Q # és # R # tükrözik egymást #x#-tengely, # R # és # S # tükrözik egymást # Y #-axis és # S # és # P # tükrözik egymást #x#-tengely.

Ennélfogva # # PQRS vagy egy rombusz oldalának középpontjai # # ABCD egy téglalapot alkotnak.

Tegyük fel, hogy a béke konferencián van egy marialista és n Earthlings. Annak biztosítása érdekében, hogy a marsiok békés maradjanak a konferencián, meg kell győződnünk róla, hogy két marciens nem ül össze, úgy, hogy bármely két marciánus között legalább egy Földelés van (lásd a részleteket)

A) (n! (n + 1)!) / ((n-m + 1)!) b) (n! (n-1)!) / ((nm)!) Néhány extra érvelés mellett három általános technikát használ a számláláshoz. Először is ki fogjuk használni azt a tényt, hogy ha van egy módja annak, hogy egy dolgot és egy másik módot tegyünk, akkor a feladatok függetlenségét feltételezve (amit tehetsz az egyikért, nem támaszkodhatsz azzal, amit tettél a másikban ), mindkét módja van. Például, ha öt ingem és három pár nadrágom van,

A feljegyzések azt mutatják, hogy a valószínűsége 0,00006, hogy egy autónak egy alagútban egy gumiabroncsja lesz, hogy egy bizonyos alagútban vezethessen. Keresse meg annak a valószínűségét, hogy a csatornán áthaladó legalább 10 000 autónak lapos gumiabroncsai lesznek?

Először egy binomiális: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), még akkor is, ha a p rendkívül kicsi, n hatalmas. Ezért ezt a normális használatával közelíthetjük meg. X ~ B (n, p), Y ~ N (np, np (1-p)) esetében Tehát Y ~ N (0.6,0.99994) van, P (x> = 2), normál használatával korrigálva határok, P (Y> = 1,5) Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1,5-0,6) / sqrt (0,99994) ~ ~ 0,90 P (Z> = 0,90) = 1-P (Z = 0,90) Z-táblázatot használva megállapítjuk, hogy z = 0,90 P (Z = 0,90) = 0,8159 P (Z> = 0,90

Tegyük fel, hogy egy személy véletlenszerűen választ egy kártyát egy 52 lapból álló fedélzetből, és azt mondja, hogy a kiválasztott kártya piros. Keresse meg annak valószínűségét, hogy a kártya az a fajta szív, hogy piros?

1/2 P ["öltöny a szív"] = 1/4 P ["kártya piros"] = 1/2 P ["öltöny a szív | kártya piros"] = (P ["ruha a szív és kártya piros "]) / (P [" kártya piros "]) = (P [" kártya piros | öltöny szív "] * P [" öltöny szív "]) / (P [" kártya piros "]) = (1 * P ["öltöny szív"]) / (P ["kártya piros"]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2