Mi az x ^ 3 együtthatója az (x-1) ^ 3-ban (3x-2)?

Válasz:

Az. T # X ^ 3 # jelentése #-11#.

Magyarázat:

A kifejezést tartalmazó # X ^ 3 # ban ben # (X-1) ^ 3 (3x-2) # kétféleképpen jönnek.

Egy, amikor szaporodunk #-2# a kifejezést tartalmazó kifejezés # X ^ 3 # bővítésében # (X-1) ^ 3 #. Ahogy bővül # X ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 #, az expanziós kifejezésben # X ^ 3 # jelentése # X ^ 3 #. Ezt sokszorosítod #-2# oda vezet # -2x ^ 3 #.

Két, amikor szaporodunk # # 3x a kifejezést tartalmazó kifejezés # X ^ 2 # bővítésében # (X-1) ^ 3 #, ami # -3x ^ 2 #. Ezt sokszorosítod # # 3x oda vezet # -9x ^ 3 #.

Ahogy hozzáadnak # -11x ^ 3 #, az együttható # X ^ 3 # jelentése #-11#.

Válasz:

# X ^ 3 = -11 #

Magyarázat:

# = (X-1) ^ 3 (3x-2) #

# = (X ^ 3-1-3x (X-1)) (3x-2) # (A képlet alkalmazásával)

# = (X ^ 3-1-3x ^ 2 + 3x) (3x-2) #

# = (3x ^ 4-3x-9x ^ 3 + 9x ^ 2-2x ^ 3 + 2 + 6x ^ 2-6x) #

# = 3x ^ 4color (piros) (- 11 ^ 3) -9x + 15x ^ 2 + 2 #

# = Színű (piros) (- 11x ^ 3) #(A # X ^ 3 #)

A szilárd gömb csak egy durva vízszintes felületre gördül (kinetikus súrlódási együttható = mu) a középpont = u sebességgel. Egy bizonyos pillanatban egyenletesen ütközik sima függőleges falával. A restitúciós együttható 1/2?

(3u) / (7mug) Nos, miközben megpróbáltuk megoldani ezt, azt mondhatjuk, hogy kezdetben tiszta gördülés történt csak az u = omegar miatt (ahol az omega a szögsebesség) De az ütközés során lineáris a sebesség csökken, de az ütközés során az omega nem változott, így ha az új sebesség az v és a szögsebesség az omega, akkor azt követően meg kell találnunk, hogy hányszor a súrlódási erő által alkalmazott külső nyomatéknak köszönhetően ti

Írjon egy egyszerűsített kvázikus egyenletet egész szám-együtthatókkal és a pozitív vezető együtthatókkal, amennyire csak lehetséges, amelynek egyetlen gyökerei -1/3 és 0, és kettős gyökérük 0,4?

75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 Gyökereink: x = -1 / 3, 0, 2/5, 2/5 Aztán mondhatjuk: x + 1/3 = 0, x = 0, x-2/5 = 0, x-2/5 = 0 Ezután: (x + 1/3) (x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 És most kezdődik a szorzás: (x ^ 2 + 1 / 3x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 (x ^ 2 + 1 / 3x) (x ^ 2-4 / 5x + 4/25) = 0 x ^ 4 + 1 / 3x ^ 3-4 / 5x ^ 3-4 / 15x ^ 2 + 4 / 25x ^ 2 + 4 / 75x = 0 75x ^ 4 + 25x ^ 3-60x ^ 3-20x ^ 2 + 12x ^ 2 + 4x = 0 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0

Hogyan írsz egy legkisebb fokú polinomfüggvényt, amely valós együtthatókat tartalmaz, a következő nullákat -5,2, -2 és egy 1-es vezető együtthatót?

A szükséges polinom P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20. Tudjuk, hogy ha az a valódi polinom x értéke (mondjuk), akkor az x-a a polinom tényezője. Legyen P (x) a szükséges polinom. Itt -5,2, -2 a szükséges polinom nullái. a {x - (- 5)}, (x-2) és {x - (- 2)} a szükséges polinom tényezői. azt jelenti, hogy P (x) = (x + 5) (x-2) (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4) P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x- Ezért a szükséges polinom P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20