Mi az egyenlet a formában (4, 2) áthaladó vonal és a lejtő 9/2?

Egy lejtővel #9/2# a vonal a forma

# Y = 9 / 2x + c #

annak meghatározására, hogy c milyen értékeket helyezünk el (-4,2) az egyenletbe

# 2 = 9/2 xx-4 + c #

# 2 = -18 + c #

# 20 = c #

így a vonal # Y = 9 / 2x + 20 #

Válasz:

# 9x-2y = -40 #

Magyarázat:

# "a" szín (kék) "szabványos űrlap egyenlete # # van.

#COLOR (piros) (bar (ul (| színű (fehér) (2/2) szín (fekete) (ax + by = C) színes (fehér) (2/2) |))) #

# "ahol A pozitív egész szám, és B, C egész számok" #

# "kezdeni az egyenlet" szín (kék) "pont-lejtő formában

# • színű (fehér) (x) y-b = m (X-a) #

# "ahol m a lejtő és" (a, b) "egy pont a sorban" #

# "itt" m = 9/2 "és" (a, b) = (- 4,2) #

# y-2 = 9/2 (x + 4) larrcolor (piros) "pont-lejtő formában" #

# "terjesztése és átrendezése szabványos űrlapra" #

# Y-2 = 9 / 2x + 18 #

# Y = 9 / 2x + 20 #

# "szorozza meg az összes kifejezést 2-gyel" #

# 2y = 9x + 40 #

# 9x-2y = -40larrcolor (piros) "standard formában" #

Mekkora az egyenlet a vonalon, amely áthalad a (2,4) -on, és egy lejtő vagy -1 pont-lejtő formában van?

Y-4 = - (x-2) Tekintettel arra, hogy a gradiens (m) = -1 Hagyjon néhány tetszőleges pontot a sorban (x_p, y_p). Ismert, hogy a gradiens m = ("változás y") / ("változás x ") Megadjuk a pontot (x_g, y_g) -> (2,4) Így m = (" y változás ") / (" x változás ") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) Tehát m = (y_p-4) / (x_p-2) van, és mindkét oldalt (x_p-2) y_p-4 = m (x_p-2) larr szorozza meg. pont-lejtőforma "Azt kapjuk, hogy m = -1. Tehát általánosságban most már y-4 = - (x-2) '

Írja be a (3, –2) -on áthaladó vonal egyenletét, és 4-es lejtőponttal rendelkezik a pont-lejtő formában? y + 2 = 4 (x - 3) y - 3 = 4 (x + 2) x - 3 = 4 (y + 2) x + 2 = 4 (y - 3)

Y + 2 = 4 (x-3)> "a" szín (kék) "pont-lejtő formában lévő vonal egyenlete. • szín (fehér) (x) yb = m (xa) "ahol m a lejtő és" (a, b) "egy pont a" "itt:" m = 4 "és" (a, b) = ( 3, -2) y - (- 2) = 4 (x-3) y + 2 = 4 (x-3) larrcolor (piros) "pont-lejtés alakban"

Írja be a ( 3, 5) és (2, 10) -en áthaladó vonal egyenletét a lejtő-elfogó formában? y = x + 8 y = x - 8 y = 5x - 10 y = 5x + 20

Y = x + 8 Egy vonal általános egyenlete y = mx + n, ahol m a lejtő, és n az Y-elfogás. Tudjuk, hogy a két pont ezen a vonalon található, ezért ellenőrizze, hogy van-e egyenlete. 5 = -3m + n 10 = 2m + n A két egyenletet rendszerként kezelhetjük, és az első egyenletet levonhatjuk az első számbavételből: 5 = 5m => m = 1 Most már kezdhetjük a m t egyenletek a kereséshez n Például: 5 = -3 + n => n = 8 Végleges válasz: y = x + 8