Legyen X egy normálisan elosztott véletlen változó, amelynek μ = 100 és σ = 10. Keresse meg annak a valószínűségét, hogy az X 70 és 110 között van. (Válaszát kerekítse a legközelebbi egész számra, és adja meg a százalékjelet.)?

Válasz:

#83%#

Magyarázat:

Először írunk #P (70 <X <110) #

Aztán ki kell javítanunk a határokat, mert ez a legközelebbi #.5# anélkül, hogy elmúlna, így:

#P (69,5 <= Y <= 109,5) #

Az a # # Z pontszámot használunk:

# Z = (Y-MU) / Sigma #

#P ((69,5-100) / 10 <= Z <= (109,5-100) / 10) #

#P (-3,05 <= Z <= 0,95) #

#P (Z <= 0,95) -P (Z <= - 3,05) #

#P (Z <= 0,95) - (1-P (Z <= 3,05)) #

#0.8289-(1-0.9989)=0.8289-0.0011=0.8278=82.78%~~83%#

Tegyük fel, hogy egy családnak három gyermeke van. Keresse meg annak a valószínűségét, hogy az első két gyermek született. Mi a valószínűsége annak, hogy az utolsó két gyermek lány?

1/4 és 1/4 Kétféleképpen dolgozhatunk ki. 1. módszer. Ha egy családnak 3 gyermeke van, akkor a különböző fiú-lánykombinációk száma 2 x 2 x 2 = 8 Ezek közül kettő kezdődik (fiú, fiú ...) A harmadik gyermek lehet fiú vagy egy lány, de nem számít, hogy melyik. Tehát P (B, B) = 2/8 = 1/4 módszer 2. Meg tudjuk állapítani, hogy a két gyermek fiú valószínűsége: P (B, B) = P (B) xx P (B) = 1/2 xx 1/2 = 1/4 Pontosan ugyanúgy, mint a valószínűsége. az utols

A feljegyzések azt mutatják, hogy a valószínűsége 0,00006, hogy egy autónak egy alagútban egy gumiabroncsja lesz, hogy egy bizonyos alagútban vezethessen. Keresse meg annak a valószínűségét, hogy a csatornán áthaladó legalább 10 000 autónak lapos gumiabroncsai lesznek?

Először egy binomiális: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), még akkor is, ha a p rendkívül kicsi, n hatalmas. Ezért ezt a normális használatával közelíthetjük meg. X ~ B (n, p), Y ~ N (np, np (1-p)) esetében Tehát Y ~ N (0.6,0.99994) van, P (x> = 2), normál használatával korrigálva határok, P (Y> = 1,5) Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1,5-0,6) / sqrt (0,99994) ~ ~ 0,90 P (Z> = 0,90) = 1-P (Z = 0,90) Z-táblázatot használva megállapítjuk, hogy z = 0,90 P (Z = 0,90) = 0,8159 P (Z> = 0,90

Mi a valószínűsége annak, hogy mind a négy normális? Ez a három normális lesz, és egy albínó? Két normál és két albínó? Egy normális és három albínó? Mind a négy albínó?

() Ha mindkét szülő heterozigóta (Cc) hordozó, minden terhességben 25% esélye van egy albínó születésének, azaz 1-nek 4-ben. Tehát minden terhességben 75% esélye van egy normális (fenotípusos) gyermek születésének. azaz 3 in 4. Minden normál születés valószínűsége: 3/4 X 3/4 X 3/4 X 3/4 kb 31% Minden albínó születésének valószínűsége: 1/4 X 1/4 X 1/4 X 1 / 4 kb 0,39% Két normál és két albínó születésének valósz&