Írja be a ( 3, 5) és (2, 10) -en áthaladó vonal egyenletét a lejtő-elfogó formában? y = x + 8 y = x - 8 y = 5x - 10 y = 5x + 20

Válasz:

# Y = x + 8 #

Magyarázat:

Egy vonal általános egyenlete y = mx + n, ahol m a lejtő, és n az Y-elfogás.

Tudjuk, hogy a két pont ezen a vonalon található, ezért ellenőrizze, hogy van-e egyenlete.

# 5 = -3M + n #

# 10 = 2m + n #

A két egyenletet rendszerként kezelhetjük, és az első egyenletet levonhatjuk az első számbavételből:

# 5 = 5m => m = 1 #

Most csatlakozhatunk # M # bármely kezdeti egyenletünkbe # N #

Például:

# 5 = -3 + n => n = 8 #

Végső válasz:

# Y = x + 8 #

Válasz:

# Y = x + 8 #

Magyarázat:

# "a" szín (kék) "lejtés-elfogó űrlap" # egyenlete van.

# • színű (fehér) (x) y = mx + b #

# "ahol m a lejtő és a y-elfogás" #

# "a m számításához használja a" szín (kék) "gradiens képletet" #

# • színű (fehér) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (- 3,5) "és" (x_2, y_2) = (2,10) #

# M = (10-5) / (2 - (- 3)) = 5/5 = 1 #

# y = x + blarrcolor (kék) "a részleges egyenlet" #

# ", hogy b helyettesítse a 2 adott pont egyikét a" #

# "a részleges egyenlet" #

# "használata" (2,10) "majd" #

# 10 = 2 + brArrb = 10-2 = 8 #

# y = x + 8larrcolor (piros) "a lejtő-elfogó formában" #