A három egymást követő páratlan egész szám összege -87. Melyek az egészek?

Válasz:

#{-31, -29, -27}#

Magyarázat:

Bármely páratlan egész szám kifejezhető # 2n + 1 # bizonyos egész számra # N #. Mivel három egymást követő páratlan egész számot keresünk, a legkevesebbet képviseljük # 2n + 1 #, és a következő kettő # 2n + 3 #, és # 2n + 5 #. Ezzel van

# (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) = -87 #

# => 6n + 9 = -87 #

# => 6n = -96 #

# => n = -16 #

Ezután a három páratlan egész szám

#{2(-16)+1, 2(-16)+3, 2(-16)+5}#

#= {-31, -29, -27}#

Válasz:

#-31, -29, -27#

Magyarázat:

Alternatív megoldásként feltételezzük, hogy a második egymást követő páratlan egész # N #.

Aztán az első és a harmadik # (N-2) # és # (N + 2) #.

Így:

# -87 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n #

Oszd meg mindkét végét #3# megkapja:

# -29 = n #

Tehát a három egymást követő páratlan egész:

#-31, -29, -27#