Válasz:
# "Nincs valódi megoldás az egyenletre." #
Magyarázat:
#243 = 3*81#
# => 81 ^ x = (3 * 81) ^ x + 2 #
# => 81 ^ x = 3 ^ x * 81 ^ x + 2 #
# => 81 ^ x (1 - 3 ^ x) = 2 #
# => (3 ^ x) ^ 4 (1 - 3 ^ x) = 2 #
# "Név" y = 3 ^ x ", akkor" #
# => y ^ 4 (1 - y) = 2 #
# => y ^ 5 - y ^ 4 + 2 = 0 #
# "Ez a kvintikus egyenlet az egyszerű racionális gyökér" y = -1. "
# "Tehát" (y + 1) "tényező, elosztjuk azt:" #
# => (y + 1) (y ^ 4-2 y ^ 3 + 2 y ^ 2-2 y + 2) = 0 #
# "Kiderül, hogy a fennmaradó kvartikus egyenletnek nincs igazi" # # "gyökerek. Tehát nincs megoldásunk, mivel" y = 3 ^ x> 0 "így" y = -1 #
# "nem ad megoldást az" x.
# "Egy másik módja annak, hogy nem létezik valódi megoldás:" #
# 243 ^ x> = 81 ^ x "pozitív" x esetén, ezért az "x" negatívnak kell lennie. "#
# "Most helyezze" x = -y "az" y "pozitívra, majd" #
# (1/243) ^ y + 2 = (1/81) ^ y #
# "de" 0 <= (1/243) ^ y <= 1 "és" 0 <= (1/81) ^ y <= 1 #
# "Tehát" (1/243) ^ y + 2 "mindig nagyobb, mint" (1/81) ^ y. #
