Mi az y = 2x ^ 2 - 14x-5 csúcs?

Válasz:

# (x _ ("csúcs"), y _ ("csúcs")) -> (3 1/2, -29 1/2) #

Magyarázat:

#color (kék) ("1. módszer") #

Tekintettel arra, hogy a négyzetes egyenlet standard formája:

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

és: #color (fehér) (….) x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Akkor ezt használhatnád, hogy megtaláld a #x# elfogja, és ezt #X _ ("vertex") # közöttük van. Ez az #COLOR (kék) (- b / (2a)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("2. módszer") #

#color (barna) ("Használjon valamit, ami hasonló a négyzet kitöltéséhez:") #

#color (zöld) („Ha erre gondolsz, ugyanaz, mint az 1. módszer!”) #

Írj: # Y = 2 (x ^ 2-14 / 2x) -5 #

Vegyük csak a zárójeleket

#color (kék) (x _ ("csúcs") =) (-1/2) xx (-14/2) = + 14/4 = szín (kék) (+3 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Miután megtalálta #X _ ("vertex") # megtaláljuk az értékét #Y _ ("vertex") # helyettesítésével #x# az eredeti egyenletben.

#y _ ("csúcs") = 2x ^ 2 -14x-5 #

#y _ ("csúcs") = 2 (7/2) ^ 2-14 (7/2) -5 #

#color (kék) (y _ ("csúcs") =) 49 / 2-49-5 = szín (kék) (- 29 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# (x _ ("csúcs"), y _ ("csúcs")) -> (3 1/2, -29 1/2) #