Négy töltést hozunk a végtelenből, és egy méteres időközönként helyezzük el az ábrán látható módon. Határozza meg a csoport elektromos potenciálenergiaját?

Tegyük fel, hogy az eredetre helyezett díj a # # Q_1 és mellette nevet adunk # Q_2, q_3, q_4 #

Most, a potenciális energia a két díj miatt # # Q_1 és # # Q_2 távolsággal elválasztva #x# jelentése # 1 / (4 pi epsilon) (q_1) (q_2) / x #

Tehát itt a rendszer potenciális energiája lesz, # 9 * 10 ^ 9 ((q_1 q_2) / 1 + (q_1 q_3) / 2 + (q_1 q_4) / 3 + (q_2 q_3) / 1 + (q_2 q_4) / 2 + (q_3 q_4) / 1) # (azaz a lehetséges energia összege az összes lehetséges töltési kombináció miatt)

#=9*10^9(-1/1 +1/2 +(-1)/3+(-1)/1 +1/2 +(-1)/1)*10^-6*10^-6#

# = 9 * 10 ^ -3 * (- 7/3) = - 0.021J #

Az alábbiak közül melyik bináris műveletek S = {x Rx> 0}? Indokolja a választ. (i) A műveleteket x y = ln (xy) határozza meg, ahol az lnx természetes logaritmus. (ii) A műveleteket az x y = x ^ 2 + y ^ 3 határozza meg.

Mindkettő bináris műveletek. Lásd a magyarázatot. Egy művelet (operandus) bináris, ha két argumentumot kell kiszámítani. Itt mindkét művelethez 2 argumentum szükséges (x és y), így bináris műveletek.

Hogyan határozza meg, hogy hol növekszik vagy csökken a függvény, és határozza meg, hogy az f (x) = (x - 1) / x esetében milyen relatív maximumok és minimumok fordulnak elő?

Ahhoz, hogy ezt megismerje, szüksége van annak származékára. Ha mindent szeretne tudni az f-ről, akkor f 'szükséges. Itt f '(x) = (x-x + 1) / x ^ 2 = 1 / x ^ 2. Ez a függvény mindig szigorúan pozitív az RR-nél 0 nélkül, így a függvény szigorúan növekszik a] -oo, 0 [és szigorúan növekszik] 0, + oo [. Minimumja van a] -oo, 0 [, ez 1 (bár ez nem éri el ezt az értéket), és a maximális értéke] 0, + oo [, ez is 1.

Keresse meg az f (x) = X ^ 2e ^ 2 növekedési és / vagy csökkenési időközét, és határozza meg a helyi max és min pontokat, ha vannak ilyenek?

Az f értéke (-oo, 0) csökken, a [0, + oo) értékben növekszik, és x és 0 között van globális és így helyi minimum is, f (0) = 0 f (x) = e ^ 2x ^ 2 grafikon { e ^ 2x ^ 2 [-5.095, 4.77, -1.34, 3.59]} Az f doménje RR Megjegyzés: f (0) = 0 Most, f '(x) = 2e ^ 2x f' (0) = 0 Variance asztali szín (fehér) (aaaa) xcolor (fehér) (aaaaaa) -oocolor (fehér) (aaaaaaaaaaa) 0 szín (fehér) (aaaaaaaaaa) + oo szín (fehér) (aaaa) f '(x) szín (fehér) (aaaaaaaaa) ) -szín (fehér) (aaaaaa) 0color (feh&