Hogyan határozza meg, hogy hol növekszik vagy csökken a függvény, és határozza meg, hogy az f (x) = (x - 1) / x esetében milyen relatív maximumok és minimumok fordulnak elő?

Válasz:

Ahhoz, hogy ezt megismerje, szüksége van annak származékára.

Magyarázat:

Ha mindent tudni akarunk # F #, szükségünk van # F '#.

Itt, #f '(x) = (x-x + 1) / x ^ 2 = 1 / x ^ 2 #. Ez a funkció mindig szigorúan pozitív # RR # nélkül #0# így a funkció szigorúan növekszik # - oo, 0 # és szigorúan növekszik # 0, + oo #.

Minimális be van kapcsolva # - oo, 0 #, ez az #1# (annak ellenére, hogy nem éri el ezt az értéket), és maximális értéke van # 0, + oo #, Ez is #1#.

Tegyük fel, hogy x és y fordítva fordulnak elő és x = 2, ha y = 8. Hogyan írja meg az inverz variációt modellező függvényt?

A variációs egyenlet x * y = 16 x prop 1 / y vagy x = k * 1 / y; x = 2; y = 8:. 2 = k * 1/8 vagy k = 16 (k az arányosság állandója) Tehát a variációs egyenlet x = 16 / y vagy x * y = 16 [Ans]

A c (p) = 175 + 3,5p függvény meghatározhatja a legfeljebb 200 kerámia edény előállításának költségét. Ha az anyagok $ 175, és az egyes bankok előállításának további költsége 3,50 dollár, mennyibe kerül 125 edény előállítása?

Lásd a magyarázatot Az adott funkció használatával a c (p) = 175 + 3,5 * (125) = 612,50 $

Bizonyítsuk be, hogy ha n páratlan, akkor n = 4k + 1 néhány k esetében ZZ-ben, vagy n = 4k + 3 néhány k esetében ZZ-ben?

Íme egy alapvető vázlat: Proposition: Ha n páratlan, akkor n = 4k + 1 néhány k esetén ZZ-ben, vagy n = 4k + 3 néhány k esetében ZZ-ben. Bizonyítás: Legyen n ZZ-ben, ahol n páratlan. Osztjuk meg n-vel 4. Ezután osztási algoritmussal, R = 0,1,2 vagy 3 (maradék). 1. eset: R = 0. Ha a maradék 0, akkor n = 4k = 2 (2k). :.n is a 2. eset: R = 1. Ha a maradék 1, akkor n = 4k + 1. :. n páratlan. 3. eset: R = 2. Ha a maradék 2, akkor n = 4k + 2 = 2 (2k + 1). :. n egyenletes. 4. eset: R = 3. Ha a maradék 3, akkor n = 4k + 3. :. n p