Mi az x = y ^ 2 származéka?

Ezt a problémát néhány lépésben megoldhatjuk az Implicit Differenciálás segítségével.

1. lépés) Vegyük mindkét oldal deriváltját x-hez képest.

# (Delta) / (DELTAX) (y ^ 2) = (Delta) / (DELTAX) (X) #

2. lépés) Megtalálni # (Delta) / (DELTAX) (y ^ 2) # használnunk kell láncszabály mert a változók eltérőek.

Láncszabály: # (Delta) / (Deltax) (u ^ n) = (n * u ^ (n-1)) * (u ') #
A probléma bekapcsolása: # (Delta) / (DELTAX) (y ^ 2) = (2 * y) * (Deltay) / (DELTAX) #

3. lépés) megtalálja # (Delta) / (DELTAX) (X) # az egyszerű hatalmi szabály mivel a változók azonosak.

Teljesítményszabály: # (Delta) / (Deltax) (x ^ n) = (n * x ^ (n-1)) #
A probléma bekapcsolása: # (Delta) / (DELTAX) (x) = 1 #

4. lépés) A 2. és 3. lépésben található értékek visszaállítása az eredeti egyenletbe (# (Delta) / (DELTAX) (y ^ 2) = (Delta) / (DELTAX) (X) #) végül megoldjuk # (Deltay) / (DELTAX) #.

# (2 * y) * (Deltay) / (DELTAX) = 1 #

Oszd meg mindkét oldalt # 2y # eljutni # (Deltay) / (DELTAX) # magától

# (Deltay) / (DELTAX) = 1 / (2 * y) #

Ez a megoldás

Értesítés: a láncszabály és a hatalmi szabály nagyon hasonló, az egyetlen különbség:

-láncszabály: #u! = x # "változók különböznek" és

-szabály szabály: # X = X # "változók azonosak"

James tulajdonosa egy kávézó. A kávé értékesítéséből származó nyereséget (dollárban) és x-et, egy csésze kávét (dimesben) tartalmazó ár matematikai modellje p (x) = -x ^ 2 + 35x + 34, hogyan találja meg a nyereséget naponta, ha az ár csésze kávéra 1,80 dollár?

$ 340 Ha egy csésze kávé 1,80 dollárba kerül, akkor 18 dollárba kerül. A p (x) = - x ^ 2 + 35x + 34 nyereségfüggvény a nyereséget p dollárban adja meg, a kupán x-es áron. Az 18-as (dimes) helyettesítése az x színhez (fehér) ("XXX") p (18) = - (18 ^ 2) + (35xx18) +34 szín (fehér) ("XXXXXX") = - 324 + 360 + 34 szín (fehér) ("XXXXXX") = 340 (dollár)

Máténak két különböző állománya van. Az egyik részvényenként 9 dollárral többet ér, mint a másik. 17 részvénye van az értékesebb részvényeknek és 42 részvénynek a másik részvénynek. Az összes állománya 1923 dollár. Mennyi a drágább részvényenkénti készlet?

A drága részvény értéke 39 dollár, és az állomány értéke 663 dollár. Legyen a kisebb értékű készletek $ x érték. Tekintettel arra, hogy: Egy részvényenként 9 dollárral többet ér, mint a másik. Tehát más részesedés értéke = $ x + 9 ...... ez lesz a nagyobb értékű. Tekintettel arra, hogy: 17 részvénye van az értékesebb részvényeknek és 42 részvényének a másik részvénynek. Ez azt jelenti, hogy 17 rés

A garázs eladásából származó bevételek egy része $ 400 és 10 dollár értékű 400 dollár értékű volt. Ha 7 további $ 10-es számla lenne, mint a 20 dolláros számlák, hány számlát találtak ott?

18 $ 10 számlák és 11 $ 20 számlák Tegyük fel, hogy x 10 dollár számlák és y 20 dollár számlák a megadott információkból 1) 10x + 20y = 400 van 7 további 10 dollárszámla, mint 20 dollár számlája 2) x = y + 7 a 2-es egyenletet 1-es egyenletre cseréljük 10y +70 + 20y = 400 y = (400-70) / 30 = 11-re rendezve a 11-es egyenletet a 2 x = 11 + 7 = 18 egyenletbe, ezért 18 $ 10 számla és 11 $ 20-os számla van