Mi a (0,0) és (25, -10) közötti vonal egyenlete?

Válasz:

Ez a válasz megmutatja, hogyan határozzuk meg a vonal lejtését, és hogyan határozzuk meg a lineáris egyenlet pont-meredekségét, a lejtés-metszést és a szabványos formákat.

Magyarázat:

Lejtő

Először határozza meg a lejtést a következő képlettel:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), #

hol:

# M # a lejtő, # (X_1, y_1) # egy pont, és # (X_2, y_2) # a második pont.

Csatlakoztassa az ismert adatokat. Használom #(0,0)# első pontként, és #(25,-10)# második pontként. Meg tudod csinálni az ellenkezőjét; a lejtő ugyanolyan lesz.

#m = (- 10-0) / (25-0) #

Egyszerűbb.

# M = -10/25 #

Csökkentse a számláló és a nevező osztásával #5#.

#m = - (10-: 5) / (25-: 5) #

# M = -2/5 #

A lejtő #-2/5#.

Pont-lejtő forma

A vonal pont-meredekségének formája:

# Y-y_1 = m (x-x_1), #

hol:

# M # a lejtő, és # (X_1, y_1) # a lényeg. Az adott információ bármelyik pontját használhatja. Használom #(0,0)#. Ismét használhatja a másik pontot. Ez ugyanaz lesz, de több lépést tesz.

# Y-0 = -2/5 (X-0) # # # Larr pont-lejtőforma

Lejtő-elfogó forma

Most meg tudjuk határozni a lejtő-elfogó formát:

# Y = mx + b, #

hol:

# M # a lejtő, és # B # az y-elfogás.

Oldja meg a pont-lejtő formát # Y #.

# Y-0 = -2/5 (X-0) #

# Y = -2 / 5x # # # Larr lejtő-elfogó forma # (B = 0) #

Alapforma

A lejtő-elfogó formát a lineáris egyenlet standard formájává alakíthatjuk:

# Ax + by = C, #

hol:

# A # és # B # egész számok, és # C # az állandó (y-elfogás) #

# Y = -2 / 5x #

Távolítsuk el a frakciót úgy, hogy mindkét oldalt megszorozzuk #5#.

# 5Y = (- 2x) / szín (piros) megszünteti (szín (fekete) (5)) ^ 1 (szín (vörös) megszünteti (szín (fekete) (5))) ^ 1 #

# 5Y = -2x #

hozzáad # # 2x mindkét oldalra.

# 2x + 5Y = 0 # # # Larr alapforma

grafikon {y = -2 / 5x -10, 10, -5, 5}