Melyek a lehetséges eredmények a kvadratikus képlet használatakor?

Válasz:

A kvadratikus képlet megkülönböztetője elmondja, hogy milyen egyenlőségűek a gyökerek.

Magyarázat:

# B ^ 2-4ac = 0 #, egy igazi megoldás

# B ^ 2-4ac> 0 #, két igazi megoldás

# B ^ 2-4ac <0 #, két képzeletbeli megoldás

Ha a diszkrimináns tökéletes négyzet, a gyökerek racionálisak, vagy ha nem tökéletes négyzet, a gyökerek irracionálisak.

Vanessa 180 méteres kerítéssel rendelkezik, amelyet a kutyájához egy téglalap alakú játszótér építésére kíván használni. Azt akarja, hogy a játszótér legalább 1800 négyzetláb legyen. Melyek a játékterület lehetséges szélességei?

A játékterület lehetséges szélességei: 30 láb vagy 60 láb. Hosszúság l és szélessége w Periméter = 180 láb.= 2 (l + w) --------- (1) és terület = 1800 láb ^ 2 = l xx w ---------- (2) (1), 2l + 2w = 180 => 2l = 180-2w => l = (180 - 2w) / 2 => l = 90- w Ezt az értéket 1-ben helyettesítjük (2), 1800 = (90-w) xx w => 1800 = 90w - w ^ 2 => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 Ennek a kvadratikus egyenletnek a megoldása: => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 => (w-30) (w-60) = 0 ezé

Melyek a gyakori hibák, amelyeket a diákok a kvadratikus képlet használatakor hoznak létre?

Íme néhány közülük. A memorizálás hibái A 2a nevező az összeg / különbség alatt van. Ez nem csak a négyzetgyökér alatt van. A jelek figyelmen kívül hagyása Ha a pozitív, de c negatív, akkor b ^ 2-4ac két pozitív szám összege lesz. (Feltételezve, hogy valódi szám-együtthatók vannak.)

Tegyük fel, hogy a diákok egy osztálya átlagosan 720 szatellit-matematikai pontszámot és 640 átlagos verbális pontszámot tartalmaz. Az egyes részek standard szórása 100. Ha lehetséges, keresse meg a kompozit pontszám szórását. Ha ez nem lehetséges, magyarázza el, miért?

141 Ha X = a matematikai pontszám és az Y = a verbális pontszám, E (X) = 720 és SD (X) = 100 E (Y) = 640 és SD (Y) = 100 Nem adhatja meg ezeket a standard eltéréseket a standard megtalálásához a kompozit pontszám eltérése; azonban variációkat adhatunk hozzá. A szórás a standard szórás négyzet. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, de mivel a standard szórást akarjuk, egyszerűen vegyük figyelembe a szám négyzetgyök