A téglalap alakú mező hossza 2 m-rel nagyobb, mint a szélesség háromszorosa. A terület területe 1496 m2. Melyek a mező méretei?

Válasz:

A mező hossza és szélessége # 68 és 22 # méter.

Magyarázat:

Legyen a négyszögletes mező szélessége #x# méter, majd a

a mező hossza # 3x + 2 # méter.

A terület területe # A = x (3x + 2) = 1496 # nm

#:. 3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 # Összehasonlítva a standard négyzetes értékkel

egyenlet # Ax ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 #

diszkrimináns # D = b ^ 2-4ac; vagy D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 #

Négyzetes képlet: # x = (-b + -sqrtD) / (2a) #vagy

# x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 #

#:. x = 132/6 = 22 vagy x = -136 / 6 ~ ~ -22,66 #. A szélesség nem

negatív legyen # X = 22 # m és # 3x + 2 = 66 + 2 = 68 # m. Ennélfogva

a téglalap alakú mező hossza és szélessége # 68 és 22 # méter

ill. Ans

A lacrosse mező hossza 15 méter kevesebb, mint a szélességének kétszerese, és a kerülete 330 méter. A mező védelmi területe a teljes terület 3/20. Hogyan találja meg a lacrosse mező védelmi területét?

A védelmi terület 945 négyzetméter. A probléma megoldásához először meg kell találni a mező területét (egy téglalapot), amely az A = L * W-ben kifejezhető. A hossz és szélesség eléréséhez a téglalap peremének képletét kell használni: P = 2L + 2W. Ismerjük a kerületet, és ismerjük a hosszúság és a szélesség viszonyát, így helyettesíthetjük azt, amit tudunk egy téglalap kerületének képletében: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15)

A téglalap kerülete 24 láb, hossza ötször nagyobb, mint a szélessége x legyen a hossza és y a szélesség. Mi a téglalap területe?

X = 10 "" y = 2 "tehát terület" = 20 ft ^ 2 szín (barna) ("Az egyenlet összeállítása a kérdés részekre bontásával") A kerület 24 láb széles Szélesség -> yft hossz "-> xft So kerülete van -> (2y + 2x) ft = 24 ft ...................... (1) De Hossz = 5xx szélesség Szóval x = 5y .... .............................. (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ szín (kék) ("Megtalálni y") Helyettesítő egyenlet (2) az (1) egyenletben: 2y + 2 (5y ) =

A téglalap szélessége és hossza egymást követő egész számok. Ha a szélesség 3 hüvelykkel csökken. akkor a kapott téglalap területe 24 négyzetméter. Mi az eredeti téglalap területe?

48 "négyzet hüvelyk" "a szélesség" = n ", majd a" = n + 2 n "és" n + 2color (kék) "egymást követő egész számok" "a szélesség" 3 "hüvelyk" rArr "szélességgel csökken. "= n-3" terület "=" hossza "xx" szélesség "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrolor (kék) "standard formában" a "30" tényezői, amelyek összege - 1, + 5 és - 6 "rArr (n-6) (n + 5) =