Válasz:
# X = 2npi + - (2pi) / 3 #
Magyarázat:
# Rarrcos2x + 5cosx + 3 = 0 #
# Rarr2cos ^ 2x-1 + 5cosx + 3 = 0 #
# Rarr2cos ^ 2x + 5cosx + 2 = 0 #
# Rarr2cos ^ 2x + 4cosx + cosx + 2 = 0 #
# Rarr2cosx (cosx + 2) +1 (cosx + 2) = 0 #
#rarr (2cosx + 1) (cosx + 2) = 0 #
Bármelyik, # 2cosx + 1 = 0 #
# Rarrcosx = -1 / 2 = cos ((2pi) / 3) #
# Rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 # hol # # NrarrZ
Vagy, # Cosx + 2 = 0 #
# Rarrcosx = -2 # ami elfogadhatatlan.
Tehát az általános megoldás # X = 2npi + - (2pi) / 3 #.
Válasz:
# Téta = 2kpi + - (2pi) / 3, Kinz #
Magyarázat:
# Cos2theta + 5costheta + 3 = 0 #
#:. 2cos ^ 2 théta-1 + 5costheta + 3 = 0 #
#:. 2cos ^ 2 théta + 5costheta + 2 = 0 #
#:. 2cos ^ 2 théta + 4costheta + costheta + 2 = 0 #
#:. 2costheta (costheta + 2) +1 (costheta + 2) = 0 #
#:. (costheta + 2) (2costheta + 1) = 0 #
# => costheta = -2! -1,1, vagy costheta = -1 / 2 #
# => Costheta = cos (pi-pi / 3) = cos ((2pi) / 3) #
# Téta = 2kpi + - (2pi) / 3, Kinz #
Válasz:
Használat # cos2theta = 2 (costheta) ^ 2-1 # és az általános megoldás #costheta = cosalpha # jelentése # Téta = 2npi + -alfa #; # # N Z
Magyarázat:
# Cos2theta + 5costheta + 3 #
# = 2 (costheta) ^ 2-1 + 5koszteta + 3 #
# = 2 (costheta) ^ 2 + 5costheta + 2 #
#rArr (costheta + 1/2) (costheta + 2) = 0 #
Itt #costheta = -2 # nem lehetséges
Tehát csak az általános megoldásokat találjuk meg # Costheta = -1/2 #
# RArrcostheta = (2pi) / 3 #
#:. theta = 2 npi + - (2pi) / 3; n Z #
