Felkérték, hogy értékelje a következő határértéket: lim_ (xtooo) (3x-2) / (8x + 7) Kérjük, mutassa meg az összes lépést. ? Kösz

Válasz:

#lim_ (xrarroo) (3x-2) / (8x + 7) = szín (kék) (3/8 #

Magyarázat:

Az alábbiakban két különböző módszert használhatsz, amelyek eltérnek a Douglas K. használatának módjáról l'Hôpital szabálya.

Megkértük, hogy keressük meg a határt

#lim_ (xrarroo) (3x-2) / (8x + 7) #

A legegyszerűbb mód, hogy ezt nagyon nagy számban csatlakoztassa #x# (mint például #10^10#) és nézze meg az eredményt; a megjelenő érték általában a határérték (lehet, hogy nem mindig ezt teszi, így ez a módszer általában rosszul tanácsos):

# (3 (10 ^ 10) -2) / (8 (10 ^ 10) +7) ~ ~ szín (kék) (3/8 #

Az alábbiak azonban a holtbiztos módja annak, hogy megtalálja a korlátot:

Nekünk van:

#lim_ (xrarroo) (3x-2) / (8x + 7) #

Osztjuk fel a számlálót és a nevezőt #x# (az első kifejezés):

#lim_ (xrarroo) (3-2 / x) / (8 + 7 / x) #

Most, mint #x# közeledik, az értékek # -2 / x # és # 7 / x # mindkét megközelítés #0#, így maradtunk

#lim_ (xrarroo) (3- (0)) / (8+ (0)) = szín (kék) (3/8 #

Válasz:

Mivel a határértéken értékelt kifejezés a határozatlan forma # Oo / oo #, a L'Hôpital szabályának használata indokolt.

Magyarázat:

Használja a L'Hôpital szabályát:

#Lim_ (xtooo) (d ((3x-2)) / dx) / ((d (8x + 7)) / dx) = #

#Lim_ (xtooo) 3/8 = 3/8 #

A szabály szerint az eredeti kifejezés határa megegyezik:

#Lim_ (xtooo) (3x-2) / (8x + 7) = 3/8 #

Andrew azt állítja, hogy egy 45 ° - 45 ° - 90 ° jobb oldali háromszög alakú fából készült könyvjelző oldalhosszúsága 5 hüvelyk, 5 hüvelyk és 8 hüvelyk. Helyes? Ha igen, mutassa meg a munkát, és ha nem, mutassa meg, miért nem.

Andrew rossz. Ha jobb háromszöggel foglalkozunk, akkor alkalmazhatjuk a pythagorai tételt, amely azt állítja, hogy a ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2, ahol h a háromszög hypotenuse, és a és b a két másik oldal. Andrew azt állítja, hogy a = b = 5in. és h = 8in. 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = 25 + 25 = 50 8 ^ 2 = 64! = 50 Ezért az András által adott háromszög intézkedések tévesek.

Kérem, segítsen nekem a következő kérdéssel: ƒ (x) = x ^ 2 + 3x + 16 Keresés: ƒ (x + h) Hogyan? Kérjük, mutassa meg az összes lépést, hogy jobban megértsem! Kérem, segítsen!!

F (x) = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16> "helyettesíti az" x = x + h "értékét" f (x) f (szín (piros) (x + h) )) = (szín (piros) (x + h)) ^ 2 + 3 (szín (piros) (x + h)) + 16 "terjeszti a tényezőket" = x ^ 2 + 2hx + h ^ 2 + 3x + 3h +16 "a terjeszkedés ebben a formában vagy egyszerűsítve maradhat" "faktorizálással" = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16

Oldja meg az egyenletrendszert. Ha a megoldás függ, kérjük, írja meg a választ az egyenlet formában. Mutassa meg az összes lépést, és válaszoljon a rendezett hármasban? 2x + 3y + z = 0, 4x + 9y-2z = -1, 2x-3y + 9z = 4.

A fenti egyenletek halmazának meghatározója nulla. Ezért nincs egyedi megoldás számukra. Adott - 2x + 3y + z = 0 4x + 9y-2z = -1 2x-3y + 9z = 4 A fenti egyenletek halmazának meghatározója nulla. Ezért nincs egyedi megoldás számukra.