A kerék 4,1 m sugarú. Milyen messzire (útvonallal) van egy pont a kerületen, ha a kereket 30 °, 30 rad és 30 fordulatszögben forgatják?

A kerék 4,1 m sugarú. Milyen messzire (útvonallal) van egy pont a kerületen, ha a kereket 30 °, 30 rad és 30 fordulatszögben forgatják?
Anonim

Válasz:

30° #rarr d = 4,1 / 6pi # m #~~2.1#m

30rad #rarr d = 123 #m

30rev #rarr d = 246pi # m #~~772.8#m

Magyarázat:

Ha a kerék 4,1 m-es sugarú, akkor kiszámíthatjuk a kerületét:

# P = 2pir = 2pi * 4.1 = 8.2pi # m

Ha a kört 30 ° -os szögben forgatják, akkor a kerületének egy pontja 30 ° -os ívgel egyenlő távolságot halad.

Mivel a teljes fordulatszám 360 °, akkor 30 ° -os ív jelent

#30/360=3/36=1/12# a kör kerülete, azaz:

# 1/12 * 8.2pi = 8,2 / 12pi = 4,1 / 6pi # m

Amikor a kört egy 30-as szögben elforgatják, a kerületének egy pontja egy olyan távolságot halad, amely megegyezik a kör 30rad-os ívével.

A teljes forradalom óta # # 2pirad, akkor egy 30-as szög látható

# 30 / (2pi) = 15 / pi # a kör kerülete, azaz:

# 15 / pi * 8,2pi = 15 * 8,2 = 123 #m

Amikor a kört egy 30-as szögben forgatják, a kerületének egy pontja a kerületének 30-szorosát meghaladó távolságot vezet, azaz:

# 30 * 8.2pi = 246pi # m