Egy golyót lövünk egy ágyúból egy vödörbe, amely 3,25 méterre van. Milyen szögben kell rámutatni az ágyúra, tudva, hogy a gyorsulás (gravitáció miatt) -9,8m / s ^ 2, az ágyú magassága 1,8 m, a vödör magassága 0,26 m és a repülési idő 0,49 másodperc?

Válasz:

a probléma megoldásához csak mozgásegyenleteket kell használni

Magyarázat:

tekintsük a fenti ábrát, amit a helyzetről készítettem.

a kánon szögét vettem fel # # Theta

mivel a kezdeti sebesség nincs megadva, úgy fogom venni # U #

az ágyúgolyó # 1,8 # a föld alatt az ágyú szélén, ahogy egy vödörbe kerül # # 0,26 M magas. ez azt jelenti, hogy az ágyúgolyó függőleges elmozdulása #1.8 - 0.26 = 1.54#

miután rájöttél erre, csak ezeket az adatokat kell alkalmazni a mozgásegyenletekre.

figyelembe véve a fenti forgatókönyv horizontális mozgását, írhatok

# Rarrs = UT #

# 3.25 = ucos theta * 0,49 #

# u = 3,25 / (cos theta * 0,49) #

a függőleges mozgáshoz

# Uarrs = UT + 1 / 2AT ^ 2 #

# -1.54 = usintheta * 0,49 - 9,8 / 2 * (0,49) ^ 2 #

helyettesíteni a # U # itt az előző egyenletből kapott kifejezés

# -1,54 = 3,25 / (cos theta * 0,49) sintheta * 0,49 - 9,8 / 2 * (0,49) ^ 2 #

ez az. innen csak a számítások szükségesek.

megoldja a fenti kifejezést # # Theta és ez az.

# -1.54 = 3,25 tan teta - 9,8 / 2 * (0,49) ^ 2 #

kapsz választ #tan theta # innen. fordított értéket kap a szög nagyságának megszerzéséhez # # Theta