A hold tömege 7,36 × 1022 kg, és a Földtől való távolság 3,84 × 108 m. Mi a Hold gravitációs ereje a földön? A hold erője a nap erőjének százaléka?
F = 1,989 * 10 ^ 20 kg / s ^ 2 3,7 * 10 ^ -6% A Newton gravitációs erőegyenlete F = (Gm_1m_2) / (r ^ 2) és feltételezve, hogy a Föld tömege m_1 = 5.972 * 10 ^ 24kg és m_2 a hold adott tömege, G-vel 6,674 * 10 ^ -11Nm ^ 2 / (kg) ^ 2 adja 1,989 * 10 ^ 20 kgm / s ^ 2 a Hold F-nek. Ezt megismételve m_2-vel, amikor a nap tömege F = 5.375 * 10 ^ 27kg / s ^ 2 Ez adja a hold gravitációs erőjét a Nap gravitációs erőjének 3,7 * 10 ^ -6% -ára.
A bolygó magjának sűrűsége rho_1 és a külső héj rho_2. A mag sugara R és a bolygó sugara 2R. A bolygó külső felületén lévő gravitációs mező ugyanaz, mint a mag felületén, ami az rho / rho_2 arány. ?
3 Tegyük fel, hogy a bolygó magjának tömege m, a külső héj pedig m 'Tehát a mag felületén lévő mező (Gm) / R ^ 2 És a héj felületén (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Adott, mindkettő egyenlő, így (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 vagy 4m = m + m 'vagy m' = 3 m Most m = 4/3 piR ^ 3 rho_1 (tömeg = térfogat * sűrűség) és m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3-R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho2 így 3 m = 3 (4/3 piR ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Tehát rho_1 = 7/3 rho_2 vagy (rho_1) / (rho_2 ) = 7/3
Míg a teljes napfogyatkozás a napot teljesen fedezi a Hold. Most határozza meg a nap és a holdok méretének és távolságának a viszonyát ebben az állapotban? Nap sugara = R; hold = r és a nap és a hold távolsága a földtől, illetve a D & d
A Hold szögátmérőjének nagyobbnak kell lennie, mint a Nap szögátmérője, hogy a teljes napfogyatkozás bekövetkezzen. A Hold teta szöge átmérője a Hold r sugarával és a Hold d földrajzi távolságával függ össze. 2r = d theta Hasonlóképpen a Nap teta szögátmérője: 2R = D Theta Tehát, a teljes elfedés esetén a Hold szögátmérőjének nagyobbnak kell lennie, mint a Napé. theta> Theta Ez azt jelenti, hogy a sugároknak és a távolságoknak meg kell fe