Mi az sqrt2 (5 - sqrt2)?

Válasz:

# 5 sqrt2-2 #

Magyarázat:

Ezt figyelembe véve

# Sqrt2 (5- sqrt2) #

# = sqrt2 cdot 5- qrt2 cdot qrt2 #

# = 5 sqrt2-2 #

Válasz:

# # 5sqrt2-2

Magyarázat:

Megoszthatjuk # # Sqrt2 a zárójelben mindkét feltételhez. Emlékezzünk erre # Sqrt2 * sqrt2 = 2 #. Most már van

# # 5sqrt2-2

Remélem ez segít!

A jobb háromszög lábát x + sqrt2, x-sqrt2 képviseli. Mi a hossza a hypotenuse?

A hypotenuse hossza sqrt (2 (x ^ 2 + 2)) Hagyja, hogy a hypotenuse h és l_1 és l_2 h ^ 2 = l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2 = (x + sqrt2) ^ 2 + (x-sqrt2 ) ^ 2 = x ^ 2 + törlés (2sqrt2x) +2 + x ^ 2-törlés (2sqrt2x) +2 = 2x ^ 2 + 4 = 2 (x ^ 2 + 2):. h = sqrt (2 (x ^ 2 + 2)) [Ans]

Mi a legegyszerűbb formája a (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5) radikális kifejezésének?

Sqrt (2) + sqrt (5) szétválasztása és megosztása: [sqrt (2) + sqrt (5)] ^ 2 / (2-5) = - 1/3 [2 + 2sqrt (10) +5] = -1/3 [7 + 2sqrt (10)]

Mutassa meg, hogy 1 + 1 / sqrt2 + cdots + 1 / sqrtn> = sqrt2 (n-1), n> 1?

Az alábbiakban Annak igazolására, hogy az egyenlőtlenség igaz, használjon 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtn> = sqrt2 (n-1) matematikai indukciót n> 1-re 1. lépés: Igazolja az n = 2 LHS = 1 + 1 / sqrt2 RHS = sqrt2 (2-1) = sqrt2 Mivel 1 + 1 / sqrt2> sqrt2, majd LHS> RHS. Ezért ez igaz n = 2-re 2. lépés: Tegyük fel, hogy n = k esetében igaz, ahol k egész szám és k> 1 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk> = sqrt2 (k-1) --- (1) 3. lépés: Ha n = k + 1, RTP: 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk + 1 / sqrt (k + 1)> = sqrt2 (k + 1-1),