A vonal egyenlete y = mx + 1. Hogyan találja meg a gradiens m értékét, mivel P (3,7) a vonalon fekszik?

Válasz:

#m = 2 #

Magyarázat:

A probléma azt jelzi, hogy egy adott sor egyenlete lejtő-elfogó forma jelentése

#y = m * x + 1 #

Az első dolog, amit itt észre kell venni, az a második pont ami ezen a vonalon fekszik # X = 0 #, azaz a # Y #-feltartóztat.

Mint tudod, az érték # Y # amit kapsz # X = 0 # megfelel a # Y #-intercept. Ebben az esetben a # Y #-intercept egyenlő #1#, azóta

#y = m * 0 + 1 #

#y = 1 #

Ez azt jelenti, hogy a lényeg #(0,1)# az adott soron fekszik. Most a lejtő a vonal # M #, kiszámítható a változás # Y #, # # Deltay, és a változás #x#, # # DeltaX

#m = (Deltay) / (Deltax) #

használata #(0,1)# és #(3,7)# mint a két pont, ezt kapod #x# megy #0# nak nek #3# és # Y # megy #1# nak nek #7#, ami azt jelenti, hogy van

# {(Deltay = 7 - 1 = 6), (Deltax = 3 - 0 = 3):} #

Ez azt jelenti, hogy a vonal lejtése egyenlő

#m = 6/3 = 2 #

A pálya egyenlete a lejtő-elfogó formában lesz

#y = 2 * x + 1 #

grafikon {2x + 1 -1,073, 4,402, -0,985, 1,753}