A téglalap hossza 5 yd-nél kisebb, mint a szélesség kétszerese, a téglalap területe pedig 52 yd ^ 2. Hogyan találja meg a téglalap méreteit?

Válasz:

Szélesség = 6,5 yds, hossz = 8 yds.

Magyarázat:

Adja meg először a változókat.

Két különböző változót használhatunk, de azt mondták, hogy a hossz és a szélesség összefügg.

Legyen a szélesség #x "szélessége a kisebb oldal" #

A hossz = # 2x -5 #

"Terület = l x w" és a terület 52 négyzetméter.

#A = x (2x-5) = 52 #

# 2x ^ 2 -5x = 52 "kvadratikus egyenlet" #

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

A faktorizáláshoz keressük meg a 2-es és 52-es tényezőket, amelyek szaporodnak és kivonják az 5-öt.

#color (fehér) (xxx) (2) "" (52) #

#color (fehér) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 #

#color (fehér) (xx.x) 1 "4" rArr2xx4 = 8 "" 13-8 = 5 #

Megvan a helyes tényezők, most töltse ki a jeleket. Szükségünk van -5-re.

#color (fehér) (xxx) (2) "" (-52) #

#color (fehér) (xx.x) 2 "- 13" rArr 1xx-13 = -13 #

#color (fehér) (xx.x) 1 "+4" rArr2xx + 4 = +8 "" -13 + 8 = -5 #

# (2x-13) (x + 4) = 0 #

Minden tényező 0 lehet

#x = 6,5 vagy x = -4 # (elutasít)

A szélesség = 6,5 méter. Most keresse meg a hosszúságot: 6,5 x 2 -5 = 8 yard

Jelölje be:

Szélesség = 6.5yds, hossz = 8yds

Terület = 6,5 x 8 = 52

Válasz:

Hossz# = 8 yd #

Szélesség # = 6,5 yd #.

Magyarázat:

Hagyja a szélességet # = X #

Ezért hossz # = 2x -5 #

Tudjuk

# "Terület" = "Hossz" xx "Szélesség" #

Adott és feltételezett számok beszúrása

# 52 = (2x-5) xx x #

megszervezzük

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

A faktorizáláshoz használjuk a középtávú módszert. Két részünk van középtávúnak # -13x és 8x #. Az egyenlet lesz

# 2x ^ 2-13x + 8x-52 = 0 #

Paring és közös tényezők kivétele

#x (2x-13) +4 (2x-13) = 0 #

# => (2x-13) (x + 4) = 0 #

Minden tényező beállítása egyenlő #0#, két gyökere van

# (2x-13) = 0 és (x + 4) = 0 #

#x = 13/2 = 6,5

# x = -4 #, mivel a szélesség nem lehet a # # Negatív érték

#:.#Szélesség # = 6,5 yd #. És hossza# = 2xx6.5 -5 = 8 yd #

Jelölje be:

Terület # = 8xx 6,5 = 52yd ^ 2 #

A téglalap területe 65 yd ^ 2, és a téglalap hossza 3 yd-nél kisebb, mint a szélesség kétszerese. Hogyan találja meg a téglalap méreteit?

A (z) {Length} = 10, {{szélesség} = 13/2 L & B legyen a téglalap hossza és szélessége, majd az adott feltételhez képest L = 2B-3 .......... 1) És az LB = 65 négyszög területe L = 2B-3 értéket (1) a fenti egyenletben (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 vagy B + 5 = 0 B = 13/2 vagy B = -5 De a téglalap szélessége nem lehet negatív, így B = 13/2 beállítás B = 13/2 (1), L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10

A téglalap hossza 1-szer nagyobb, mint a szélessége kétszerese, a téglalap területe pedig 66 yd ^ 2, hogyan találja meg a téglalap méreteit?

A téglalap méretei 12 méter hosszúak és 5,5 méter szélesek. Legyen a téglalap szélessége w = x yd, akkor a téglalap hossza l = 2 x +1 yd, ezért a téglalap területe A = l * w = x (2 x + 1) = 66 sq.yd. :. 2 x ^ 2 + x = 66 vagy 2 x ^ 2 + x-66 = 0 vagy 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 vagy 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 vagy (x + 6) (2 x-11) = 0:. vagy x + 6 = 0 :. x = -6 vagy 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x nem lehet negatív. :. x = 5,5, 2 x + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. A téglalap méretei 12 méter hosszúak és 5,5 méter szélesek. [Ans]

A téglalap hossza háromszoros a szélességének kétszerese, a téglalap területe pedig 77ft ^ 2, hogyan találja meg a téglalap méreteit?

Szélesség = 11/2 "ft = 5 láb 6 hüvelyk" Hossz = 14 "láb" A kérdés lebontása az alkotórészekre: Legyen hossz L Legyen szélesség w Legyen terület A A hossza 3 láb több mint: L = " "? +3 kétszer" "L = 2? +3 a szélessége" "L = 2w + 3 Terület = A = 77 =" szélesség "xx" Hossz "A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 Ez egy négyzetes egyenlet '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Standard y = ax ^ 2 + bx + cx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)