A téglalap hossza háromszoros a szélességének kétszerese, a téglalap területe pedig 77ft ^ 2, hogyan találja meg a téglalap méreteit?

Válasz:

Szélesség = # 11/2 "ft = 5 láb 6 hüvelyk" #

Hossz = # 14 "láb" #

Magyarázat:

A kérdés lebontása az alkatrészei közé:

Hagyja hosszát # L #

Hagyja a szélességet # W #

Legyen a terület # A #

A hossza 3 láb több, mint: # L = ""? + 3 #

kétszer# "" L = 2? + 3 #

annak szélessége# "" L = 2w + 3 #

Terület # = A = 77 = "szélesség" xx "Hossz" #

# A = 77 = wxx (2w + 3) #

# 2w ^ 2 + 3W = 77 #

# 2w ^ 2 + 3W-77 = 0 # Ez egy négyzetes egyenlet

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Alapforma # Y = ax ^ 2 + bx + c #

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77 #

#X = (- (3) + - sqrt ((- 3) ^ 2-4 (2) (- 77))) / (2 (2)) #

#x = (- (3) + - 25) / 4 = -7 vagy 11/2 #

Mivel ebben az összefüggésben nem lehet negatív terület, a válasz #x# jelentése #11/2#

De #color (kék) (x = w ", így a szélesség" 11/2 ")

#color (kék) (L = 2w + 3 = 11 + 3 = 14) #

A téglalap hossza 1-szer nagyobb, mint a szélessége kétszerese, a téglalap területe pedig 66 yd ^ 2, hogyan találja meg a téglalap méreteit?

A téglalap méretei 12 méter hosszúak és 5,5 méter szélesek. Legyen a téglalap szélessége w = x yd, akkor a téglalap hossza l = 2 x +1 yd, ezért a téglalap területe A = l * w = x (2 x + 1) = 66 sq.yd. :. 2 x ^ 2 + x = 66 vagy 2 x ^ 2 + x-66 = 0 vagy 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 vagy 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 vagy (x + 6) (2 x-11) = 0:. vagy x + 6 = 0 :. x = -6 vagy 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x nem lehet negatív. :. x = 5,5, 2 x + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. A téglalap méretei 12 méter hosszúak és 5,5 méter szélesek. [Ans]

A téglalap hossza több mint kétszerese a szélességének, és a téglalap területe 88 láb. Hogyan találja meg a téglalap méreteit?

Hossz = 16 láb, szélesség = 11/2 láb. Hagyja, hogy a hossz és a szélesség l lába legyen, és láb láb, rep. Amit megadunk, l = 2w + 5 ................ (1). Ezután a következő képletet használjuk: Téglalap területe = xx hosszúság hossza, újabb eqn., L * w = 88, vagy (1), (2w + 5) * w = 88, azaz 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Ennek megítéléséhez megfigyeljük, hogy 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, és 16-11 = 5. Tehát az 5w-t 16w-11w-re cseréljük, hogy megkapjuk a 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0 ért&#

A téglalap hossza 5 yd-nél kisebb, mint a szélesség kétszerese, a téglalap területe pedig 52 yd ^ 2. Hogyan találja meg a téglalap méreteit?

Szélesség = 6,5 yds, hossz = 8 yds. Adja meg először a változókat. Két különböző változót használhatunk, de azt mondták, hogy a hossz és a szélesség összefügg. Legyen a szélesség x "szélesség a kisebb oldal" A hossz = 2x -5 "Terület = l x w" és a terület 52 négyzetméter. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "kvadratikus egyenlet" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 A faktorizáláshoz keressük meg a 2-es és 52-es tényezőket, amelyek szaporodnak és kivon