A téglalap hossza több mint kétszerese a szélességének, és a téglalap területe 88 láb. Hogyan találja meg a téglalap méreteit?

Válasz:

Hossz#=16# láb, szélesség#=11/2# láb.

Magyarázat:

Legyen a hossz és a szélesség # L # lábak, és # W # láb, rep.

Amit megadnak, # L = 2W + 5 ……………. (1). #

Ezután a következő képletet használjuk: Téglalap területe = hossz # # Xx szélessége, egy másik egyenletet kapunk.

# L * w = 88, # vagy, #(1)#, # (2W + 5) * w = 88, # azaz., # 2w ^ 2 + 5W-88 = 0. #

Ennek megítéléséhez ezt megfigyeljük #2*88=2*8*11=16*11#, & #16-11=5#.

Így helyettesítjük, # # 5w által # 16W-11W #, # 2w ^ 2 + 16W-11W-88 = 0. #

#:. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. #

#:. (W + 8) (2W-11) = 0. #

#:. w # = szélesség#=-8,# ami nem megengedett, # W = 11/2 #

Azután #(1)# ad, # L = 16. #

Könnyen ellenőrizhető, hogy a pár # (L, W) # kielégíti a megadott feltételeket.

Ezért a téglalap méretei hosszúak#=16# láb, szélesség#=11/2# láb.

Válasz:

A téglalap hossza # 16ft # és a Szélesség #5.5#ft

Magyarázat:

A téglalap területe legyen # 88 sq.ft # helyett #88# a kérdésben említett láb.

Legyen a téglalap szélessége #x:.# a hossz lesz # 2x + 5:.A téglalap területe # (2x + 5) * x = 88 vagy 2x ^ 2 + 5x-88 = 0 vagy 2x ^ 2 + 16x-11x-88 = 0 vagy 2x (x + 8) -11 (x + 8) = 0 vagy (2x-11) (x + 8) = 0:. x = 5,5 vagy x = -8 # A szélesség nem lehet negatív # x = 5,5; 2x + 5 = 16 # Ezért a hosszúság # 16ft # és a Szélesség #5.5#ft Ans