Mi az egyenlet, ami egyenesen merőleges az y = 3/5 x -6-ra, és áthalad (1, 4) -en a lejtő-elfogó formában?

Válasz:

A merőleges vonal egyenlete # y = -5 / 3x + 17/3 #.

Magyarázat:

A vonal lejtése # y = 3 / 5x-6 # jelentése # M_1 = 3/5 #

összehasonlítva a vonal és a lejtő közötti szabványos lejtés-elfogó formát

#m; y = mx + c #. Ismerjük a két lejtő termékét

merőleges vonalak #-1#, azaz # m_1 * m_2 = -1 vagy 3/5 * m_2 = -1 #

vagy # m_2 = -5 / 3 #. Legyen a merőleges vonal egyenlete

lejtő - elfogó forma # y = mx + c; m = m_2 = -5/3:. #

# y = -5 / 3x + c #. A vonal áthalad a ponton #(1,4)#, melyik

kielégíti a vonal egyenletét #:. 4 = -5/3 * 1 + c:. c = 4 + 5/3 #

vagy # C = 17/3 # Ezért a merőleges vonal egyenlete

# y = -5 / 3x + 17/3 #. Ans

Mi az a egyenlet, amely egyenesen áthalad a ponton (10, 5), és merőleges a vonalra, amelynek egyenlete y = 54x 2?

Az 1/54 meredekségű vonal és a (10,5) átmenő egyenlet színe (zöld) (x + 54y = 280 y = 54x - 2 meredekség m = 54 merőleges vonal m_1 = 1 / -m = -1 / 54 Az 1/54 meredekség vonalának egyenlete és (10,5) áthaladása y - 5 = - (1/54) * (x - 10) 54y - 270 = -x + 10 x + 54y = 280

Mekkora az egyenlet a lejtő-metszésvonalon és a szabványos formában, amely áthalad a pontokon (-2,5) és (3,5)?

Figyelembe véve, hogy az y-koordináta nem változik az x-hez képest. A lejtés elfoglalási formája y = 0x + 5 A szabványos forma 0x + y = 5

Mekkora az egyenlet a vonalon, amely áthalad a (2,4) -on, és egy lejtő vagy -1 pont-lejtő formában van?

Y-4 = - (x-2) Tekintettel arra, hogy a gradiens (m) = -1 Hagyjon néhány tetszőleges pontot a sorban (x_p, y_p). Ismert, hogy a gradiens m = ("változás y") / ("változás x ") Megadjuk a pontot (x_g, y_g) -> (2,4) Így m = (" y változás ") / (" x változás ") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) Tehát m = (y_p-4) / (x_p-2) van, és mindkét oldalt (x_p-2) y_p-4 = m (x_p-2) larr szorozza meg. pont-lejtőforma "Azt kapjuk, hogy m = -1. Tehát általánosságban most már y-4 = - (x-2) '