Vegyünk egy egyoldalas trapézot # # ABCD az adott probléma helyzete.
Fő bázisa # CD = XCM #, kisebb bázis # AB = YCM #, ferde oldalak vannak # AD = BC = 10cm #
Adott # X-Y = 6cm ….. 1 #
és kerület # X + y + 20 = 42cm #
# => X + y = 22cm ….. 2 #
1 és 2 hozzáadása történik
# 2x = 28 => x = 14 cm
Így #y = 8cm #
Most # CD = DF = k = 1/2 (x-y) = 1/2 (14-8) = 3cm #
Ezért magasság # H = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm #
Tehát a trapéz terület
# A = 1/2 (x + y) XXh = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 #
Nyilvánvaló, hogy a fő bázis körüli forgatás során két, hasonló oldalról két hasonló kúpból álló szilárd anyagot és egy középső hengeret alakítunk ki a fenti ábrán látható módon.
Tehát a szilárd anyag teljes térfogata
# = 2xx "kúp térfogata" + "egy henger térfogata" #
# = 2xx1 / 3pi (sqrt91) ^ 2xx3 + pixx (sqrt91) ^ 2xx8 cm ^ 3 #
# = 910picm ^ 3 #
