Mi a parabola egyenlete, amelynek csúcsa van (56, -2) és áthalad a ponton (53, -9)?

Válasz:

#y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 #

Magyarázat:

Az egyenlet általános formája

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Adott #color (kék) (h = 56), szín (zöld) (k = -2) #

#color (piros) (x = 53), szín (lila) (y = -9) #

Helyettesítse a parabola általános formáját

#color (purle) (- 9) = a ((szín (piros) (53) -szín (kék) (56)) ^ 2 szín (zöld) (- 2) #

# -9 = a (-3) ^ 2-2 #

# -9 = 9a -2 #

Oldja meg # A #

# -9 + 2 = 9a #

# -7 = 9a #

# -7 / 9 = egy #

A parabola egyenlete az adott feltétel mellett lesz

grafikon {y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 -10, 10, -5, 5}