Mi a parabola egyenlete, amelynek csúcsa van a (-2, 3) ponton és áthalad a (13, 0) ponton?

a parabola egyenletét kifejezhetjük: # y = a (x-h) ^ 2 + k # hol, # (H, K) # a csúcs és a koordináta koordinátája # A # állandó.

Adott,# (H, K) = (- 2,3) # és a parabola áthalad #(13,0)#, Tehát, az értékeket, amiket kapunk, # 0 = a (13 - (- 2)) ^ 2 + 3 #

vagy, # A = -3/225 #

Így az egyenlet lesz, # y = -3 / 225 (x + 2) ^ 2 + 3 # {y = (- 3/225) (x + 2) ^ 2 +3 -80, 80, -40, 40}

Válasz:

# Y = -1/75 (x + 2) ^ 2 + 3 #

vagy # X = 5/3 (y-3) ^ 2-2 #

Magyarázat:

Kétféle parabolát készíthetünk: egy függőleges és egy másik vízszintes. A függőleges parabola egyenlete, amelynek csúcsa #(-2,3)# jelentése

# Y = a (x + 2) ^ 2 + 3 # és ahogy áthalad #(13,0)#, nekünk van

# 0 = a (13 + 2) ^ 2 + 3 # vagy #A = (- 3) / 15 ^ 2 = -3/225 = -1 / 75 #

és így az egyenlet # Y = -1/75 (x + 2) ^ 2 + 3 #

A görbe a következőképpen jelenik meg:

grafikon {(y + 1/75 (x + 2) ^ 2-3) ((x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.08) = 0 -20, 20, -10, 10 }

A vízszintes parabola egyenlete, amelynek csúcsa #(-2,3)# jelentése

# X = A (y-3) ^ 2-2 # és ahogy áthalad #(13,0)#, nekünk van

# 13 = a (0-3) ^ 2-2 # vagy # A = (13 + 2) / 3 ^ 2 = 15/9 = 5/3 #

és így az egyenlet # X = 5/3 (y-3) ^ 2-2 #

A görbe a következőképpen jelenik meg:

grafikon {(x-5/3 (y-3) ^ 2 + 2) ((x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0,08) = 0 -20, 20, -10, 10 }