Ez egy sárkány, párhuzamos vagy rombusz? Az alakzat koordinátái: L (7,5) M (5,0) N (3,5) P (5,10).

Válasz:

egy rombusz

Magyarázat:

A megadott koordináták:

L (7,5)

M (5,0)

N (3,5)

P (5,10).

Az átlós LN középpontjának koordinátái az

#(7+3)/2,(5+5)/2=(5,5)#

Az átlós MP középpontjának koordinátái az

#(5+5)/2,(0+10)/2=(5,5)#

Tehát a két átlós pont közepeinek koordinátái ugyanazok, hogy egymással hasítanak, Lehetséges, ha a négyszög egy párhuzamos program.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Most Ellenőrizze a 4 oldal hosszát

LM = hossza#sqrt ((7-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt29 #

MN hossza =#sqrt ((5-3) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

NP = hossza#sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-10) ^ 2) = sqrt29 #

PL = hossza#sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt29 #

Tehát az adott négyszög egyoldalú, és a

rombusz

A második rész elegendő ahhoz, hogy bizonyítson mindent, ami itt szükséges.

Mivel az egyenlőség minden oldala hosszúságban párhuzamosan is bizonyítja egy különleges kite az összes oldal egyenlő.

Válasz:

Az LMNP rombusz.

Magyarázat:

A pontok #L (7,5) #, #M (5,0) #, #N (3,5) # és #P (5,10) #

Közötti távolság

LM az #sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

Az MN #sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

NP az #sqrt ((5-3) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

LP az #sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

Mivel minden oldal egyenlő, rombusz.

jegyzet Ha az ellentétes (vagy alternatív) oldalak egyenlőek, akkor egy párhuzamos, és ha a szomszédos oldalak egyenlőek, akkor egy sárkány.

Válasz:

A diagonálok 90 ° -os szögben vannak, így az alakja rombusz.

Magyarázat:

Amint azt a dk_ch közreműködő bizonyítja, az alak nem egy sárkány, hanem legalább párhuzamos, mert az átlók ugyanolyan középponttal rendelkeznek, és ezért egymásba osztják egymást.

Az összes oldal hosszának megismerése meglehetősen unalmas folyamat.

A rombusz egy másik tulajdonsága, hogy a diagonálok 90 ° -on hasítanak.

Az egyes átlós gradiensek felderítése gyors módszer annak bizonyítására, hogy egymásra merőlegesek-e.

A négy csúcs koordinátáitól látható, hogy

A PM függőleges vonal # (x = 5) # (azonos #x# koordináták)

NL egy vízszintes vonal # (y = 5) # (azonos # Y # koordináták)

A diagonálok ezért merőlegesek, és egymással hasítanak.

Válasz:

Ez nem sárkány vagy négyzet vagy párhuzamos. Ez egy rombusz.

Magyarázat:

#L (7,5), M (5,0), N (3,5), P (5,10) #

Annak ellenőrzésére, hogy ez egy kite.

A sárkányok esetében a diagonálok szögben metszenek egymástól, de csak egy átlós rész van a rombusz és a négyzet között.

# "Slope" = m_ (ln) = (5-5) / (3 -7) = -0 "vagy" theta = 180 ^ 0 #

# "Slope" = m_ (mp) = (10-0) / (5-5) = oo "vagy" theta_1 = 90 ^ @ #

#m_ (ln) * m_ (mp) = 0 * oo = -1 #

Ennélfogva mindkét átló szögben metszik.

# "" "Bar (LN) középpontja = (7 + 3) / 2, (5 + 5) / 2 = (5,5) #

# "" "Bar (MP) középpontja = (5 + 5) / 2, (0 + 10) / 2 = (5,5) #

Mivel mindkét átlópont közepe ugyanaz, az átlós részek derékszögben osztják egymást, és ezért rombusz vagy négyzet, nem pedig sárkány.

#bar (LM) = sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (MN) = sqrt ((3-5) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (LN) = sqrt ((3-7) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt16 #

Mivel # (LM) ^ 2 + (MN) ^ 2! = (LN) ^ 2 #, ez nem egy jobb háromszög, és az adott mérés nem alkot négyzetet.

ezért ez csak egy rombusz.